排列组合

Letter Combinations of a Phone Number (Medium)

问题描述

题目大致的意思是，手机九宫格键盘，输入几个数字，列出输出字母的所有可能，即 排列组合

Examples
Input
"23"
Output
["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]

算法思路

这题也是想了一会，马上就想到了 dsf 中的 回溯 思想，用回溯算法解起来会相当方便， dfs深度遍历 思路如下

• 每个输入数字对应 一排 输出可能，每排的顺序按输入数字的顺序由上至下

• 由上至下 遍历，每次都摘取一个字母

• 当遍历到底部时，此时摘取的字符串便是排列组合中的一种可能，然后开始回溯向上

AC 代码

void dfs(string digits,
         vector<string> &result,
         string maps[][4],
         string str) {
    // reach the buttom
    if (digits.size() == 0) {
        result.push_back(str);
        return;
    }
    int num = digits[0] - '0';
    for (int j = 0; j < 4; j++) {
        string temp = maps[num][j];
        // the end of map
        if (temp == "-1") {
            break;
        }
        // pick one from this line
        str.append(temp);
        // next line
        dfs(digits.substr(1, digits.size() - 1), result, maps, str);
        str.erase(str.end() - 1);
    }
}

vector<string> letterCombinations(string digits) {
    vector<string> result;
    if (digits == "") {
        return result;
    }
    string maps[][4] = {
        {" ", "-1"},
        {"-1"},
        {"a", "b", "c", "-1"},
        {"d", "e", "f", "-1"},
        {"g", "h", "i", "-1"},
        {"j", "k", "l", "-1"},
        {"m", "n", "o", "-1"},
        {"p", "q", "r", "s"},
        {"t", "u", "v", "-1"},
        {"w", "x", "y", "z"}
    };
    string str;
    dfs(digits, result, maps, str);
    return result;
}

Generate Parentheses (Medium)

问题描述

输入一个数 n，求合法的 n 对 括号 所有组合方式

Examples
Input
3
Output
[
    "((()))",
    "(()())",
    "(())()",
    "()(())",
    "()()()"
]

算法思路

所有的排列组合问题，应该都是用 回溯 算法解，此题唯一不同的点在于，如何巧妙的实现括号 合法排列，其实只要能保证再回溯前，左括号的添加在右括号之前，就能到达这一要求，详尽的看代码

AC 代码

void dfs(vector<string> &result,
         string str,
         int leftNum,
         int rightNum,
         int n) {
    if (str.size() == 2 * n) {
        // reaches
        result.push_back(str);
        return;
    }
    if (leftNum < n) {
        // append left parenthesis on back-track firstly
        dfs(result, str + "(", leftNum + 1, rightNum, n);
    }
    // left parenthesis must be more than right parenthesis
    if (rightNum < leftNum) {
        // append right parenthesis on back-track secondly
        dfs(result, str + ")", leftNum, rightNum + 1, n);
    }
} 
vector<string> generateParenthesis(int n) {
    vector<string> result;
    string str;
    dfs(result, str, 0, 0, n);
    return result;
}