我的面试准备过程--排序算法(更新中)

写在最前面

导师贪腐出逃美国，两年未归，可怜了我。拿了小米和美团的offer，要被延期，offer失效，工作重新找。把准备过程纪录下来，共勉。

冒泡算法

最初级

    public void bubbleSort(int[] a){
        int len = a.length;

        for(int i = 0; i < len; i++){
            for(int j = 1; j < len; j++){
                if(a[j - 1] > a[j]){
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

小优化

    public void bubbleSort(int[] a){
        int len = a.length;

        for(int i = 0; i < len; i++){
            for(int j = 1; j < len - i; j++){
                if(a[j - 1] > a[j]){
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - 1];
                    a[j - 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

大优化，一次冒泡过程没有交换，直接退出排序

    public void bubbleSort(int[] a){
        int len = a.length;

        boolean flag = true;

        while(flag){
            flag = false;
            for(int j = 0; j < len - 1; j++){
                if(a[j] > a[j + 1]){
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j + 1];
                    a[j + 1] = temp;
                    flag = true;
                }
            }
        }
    }

快速排序

快速排序是目前应用最广泛的排序算法之一，它是一般场景中大规模数据排序的首选，它的实际性能要好于归并排序。通常情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下它的时间复杂度会退化至O(n^2)，不过我们可以通过对输入数组进行“随机化”（打乱元素的排列顺序）来避免最坏情况的发生。除了实际执行性能好，快速排序的另一个优势是它能够实现“原地排序”，也就是说它几乎不需要额外的空间来辅助排序。

public static void quickSort(int[] a){
    qSort(a, 0, a.length - 1);
}

private static void qSort(int[] a, int low, int high){
    if(low < high){
        int pivot = partition(a, low, high);
        qSort(a, low, pivot - 1);
        qSort(a, pivot + 1, high);
    }
}

private static void partition(int[] a, int low, int high){
    int pivotValue = a[low];
    while(low < high){
        while(low < high && a[high] >= pivotValue){
            high--;
        }
        a[low] = a[high];
        
        while(low < high && a[low] <= pivotValue){
            low++;
        }
        a[high] = a[low];
    }
    a[low] = pivotValue;
    return low;
}

关于快排的不稳定性

稳定性的概念并不复杂，它只表示两个值相同的元素在排序前后是否有位置变化。如果前后位置变化，则排序算法是不稳定的，否则是稳定的。稳定性的定义符合常理，两个值相同的元素无需再次交换位置，交换位置是做了一次无用功。
两个循环在进行元素比较时，分别用了小于和大于操作（也可以改用小于等于和大于等于，但是对性能没有影响）。这就意味着如果出现和pivot值相同的元素，它都会被作为交换对象而移动到pivot的前面或者后面，这就出现了值相同的元素会交换顺序的问题，因而是不稳定的。

本节参考 http://blog.csdn.net/yutianzu...

快排的优化

1. 优化选取枢轴,优化不必要的交换
   三数取中，即取三个关键字先进行排序，将中间数作为枢轴， 一般是取左端、右端和中间三个数， 也可以随机选取。
   修改partition算法

   private static int partition(int[] a, int low, int high){
       choosePivotValue(a, low, high);
       int pivotValue = a[low];
       
       while(low < high){
           while(low < high && a[high] > pivotValue){
               high--;
           }
           //swap(a,low ,high);交换
           //采用替换而不是交换的方式进行操作
           a[low] = a[high];
           while(low < high && a[low] < pivotValue){
               low++;
           }
           a[high] = a[low];
       }
       a[low] = pivotValue;
       return low;
   }
   
   private static void swap(int[] a,int low,int high){
       int temp = a[low];
       a[low] = a[high];
       a[high] = temp;
   }
   //使中间值处于a[low]的位置
   private static void  choosePivotValue(int[] a,int low,int high){
       int mid = (low + high) / 2;
       if(a[low] > a[high]){ // 保证左端较小
           swap(a, low, high);
       }
       if(a[mid] > a[high]){//保证中间较小
           swap(a, mid, high);
       }
       if(a[mid] > a[low]){//保证中间较小
           swap(a, low, mid);
       }
   }

2. 优化小数组时的排序方案
   快速排序适用于非常大的数组的解决办法， 那么相反的情况，如果数组非常小，其实快速排序反而不如直接插入排序来得更好(直接插入是简单排序中性能最好的)。其原因在于快速排序用到了递归操作，在大量数据排序时，这点性能影响相对于它的整体算法优势是可以忽略的，但如果数组只有几个记录需要排序时，这就成了大材小用，因此我们需要改进一下 qSort函数。

   public static void qSort(int[] a, int low, int high){
       if((high - low) > MAX_LENGTH){
           int pivot = partition(a, low, high);
           qSort(a, low, pivot - 1);
           qSort(a, pivot + 1, high);
       }else{
           insertSort(a);
       }
   }
   
   private static void insertSort(int[] a){
       for(int i = 1; i < a.length; i++){
           int key = a[i];
           int j = i - 1;    
           while(j >= 0 && a[j] > key){
               a[j + 1] = a[j];
           }
           a[j + 1] = key;
       }
   }

3. 优化递归操作
   递归对性能是有一定影响的， qSort 函数在其尾部有两次递归操作。
   如果待排序的序列划分极端不平衡，递归深度将趋近与N ，而不是平衡时的 logN,就不仅仅是速度快慢的问题了，栈的大小是很有限的，每次递归调用都会耗费一定的空间 ，函数的参数越多，每次递归耗费的空间也越多。如果能减少递归，将会提高性能。我们对 qSort 实施尾递归优化。

   public static void qSort(int[] a, int low, int high){
       if((high - low) > MAX_LENGTH){
           while(low < high){
               int pivot = partition(a, low, high);
               qSort(a, low, pivot - 1);
               low = pivot + 1;
           }
       }else{
           insertSort(a);
       }
   }

   当我们将 if 改成 while 后，因为第一次递归以后，变量low就没有用处了，所以可以将pivot+1 赋值给low，再循环后，来一次 partition(arr,low,high)时，其效果等同于“qSort(arr, pivot+1, high);”。结果相同，但因采用迭代而不是递归的方法可以缩减堆栈深度，从而提高了整体性能。

本节参考 http://blog.csdn.net/scgaligu...

归并排序

public static void sort(int[] a, int low, int high){
    int mid = (low + high) / 2;
    sort(a, low, mid);
    sort(a, mid + 1, high);
    merge(a, low, mid, high);
}

private static void merge(int[] a, int low, int mid, int high){
    int i = low;
    int j = mid + 1;
    int k = 0;
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    
    while(i <= mid && j <= high){
        if(a[i] < a[j]){
            temp[k++] = a[i++];
        }else{
            temp[k++] = a[j++];
        }
    }
    
    while(i <= mid){
        temp[k++] = a[i++];
    }
    
    while(j <= high){
        temp[k++] = a[j++];
    }
    
    for(k = 0; k < temp.length; k++){
        a[low + k] = temp[k];
    }
    
}

选择排序

public static void choseSort(int[] a){
    for(int i = 0; i < a.length; i++){
        int lowIndex = i;
        
        for(int j = i; j < a.length; j++){
            if(a[j] < a[lowIndex]){
                lowIndex = j;
            }
        }
        
        int temp = a[i];
        a[i] = a[lowIndex];
        a[lowIndex] = temp;
    }
}

插入排序

    public static void insertSort(int[] a){
        for(int i = 1; i < a.length; i++){
            int j = i - 1;
            int key = a[i];
            while(j >= 0 && a[j] > key){
                a[j + 1] = a[j];
                j--;
            }
            a[j + 1] = key;
        }
    }

本文参考 http://blog.csdn.net/xsf50717...