M - 阿牛的EOF牛肉串 （递推式子的应用）

题目：M - 阿牛的EOF牛肉串
今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。
你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？
PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！
再次感谢！
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。
Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8

思路：这个题的算法没什么，主要就是递推的式子的应用；假如n个有f[n]种，如果倒数第一个为E,F，则各有f[n-1]种，如果倒数第一个为O，则倒数第二个为E,F，则有2*f[n-2]种；然后用递推将数提前存到数组中；（这里当递推公式求对的前提下，如果还是错误，则有很大的可能是数组超了，递推的题目经常会出现大数据问题！！）

新技巧：对于如何推出递推式子方法，即从n项中先挑出一个，看这个跟剩下n-1项的关系，如果无法全分析完，则挑出两个，看这两个跟剩下n-2项之间的关系；进而推出递推公式；

代码：

#include<iostream>

using namespace std;


int main()
{
    long long a[45];
    int n,m,i,j,sum,x,y;
    a[1]=3;a[2]=8;
    for(i=3;i<40;++i){
        a[i]=2*a[i-1]+2*a[i-2];
    }
    while(cin >> n && n!=0){
            cout << a[n] << endl;
    }
    return 0;
}