总结各类题目中的数学奇技淫巧（？）

1. LC453

这是准备coursera OA遇到的一个easy却有趣的题，一开始我想的是先排序，然后不停找出最小值，前n-1个数加1...总之就是时间复杂度太高无法AC，这时候我觉得无法AC的easy题肯定是要用一些数学上的巧办法了，google之，于是整理如下：
每做一次move，相当于除了最后一位数之外所有数+1，换个角度想其实是最后一位数-1： [1,2,3] ---> [2, 2, 3] = [1, 2, 2]效果是一样的。所以说，要使所有数相等，可以等价转换为所有数都减到和min一样大。于是思路变成了“找到min -> 累加每个数与min的差值”。继续优化，因为找到Min至少需要一次遍历，累加又是一次遍历，有没有办法同一次遍历搞定所有事情呢？很简单，对于数组[a1,a2,a3,...,an] 累加 (a1 - min) + (a2 - min) + (a3 - min) + ... + (an - min) = ∑a - n x min（sf怎么打星号就变成了斜体...）。 于是只需要一次遍历，一边求和，一边找到Min，最后返回sum - nums.length x min即可。