算法面试：栈实现队列的方案

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前言：Java数据结构与算法专题会不定时更新，欢迎各位读者监督。本篇文章介绍一个有趣的问题：用两个栈实现一个队列。这道题来自互联网公司的算法面试，作为一道经典的算法面试题，本文给出问题的解决思路和Java实现代码。

前两篇文章介绍了栈(stack)和队列（queue）两种特殊的数据结构和他们特点，栈和队列虽然是特点针锋相对的，但有意思的是他们却彼此相互联系。

后进先出的栈如何才能实现先进先出的队列呢？一般会用两个栈来实现。首先定义两个栈分别为stack1和stack2.

1.解决方案一：

我们让入队的操作在stack1中完成，出队的操作在stack2中完成，具体分析过程如下：

• 入队： ①将所有元素直接向stack1中压栈
• 出队： ②将stack1中的所有元素依次出栈，③紧接着入栈到stack2中，④然后弹出stack2中的元素。

为清楚说明，用下图解释：

来回入队、出队比较麻烦，尤其是出队比较麻烦，需要先将元素从stack1倒入stack2中，然后stack2弹出的元素又倒回到stack1中。有没有更优化的方案呢？以下方案2是改进之后的思路。

2.解决方案二：

入队都在stack1中进行，stack2用于队列，同时保证所有元素都在一个栈里，且遵循以下约束：

• 入队：不管stack1空与否，都将stack2中的所有元素压入stack1中
• 出队：若stack2中不为空，则直接从stack2中弹出元素；若stack2为空，则说明队列为空，不能出队。

方案2与方案1的区别在于，方案2中把倒回的操作放在了入队中完成，使连续入队、出队的效率提高。有没有更优化的方案呢？以下对方案2改进，给出方案3.

3.解决方案三：

入队都在stack1中完成，出队都在stack2中完成，且遵循以下约束：

• 入队：直接把元素压入stack1中；
• 出队：若stack2中不为空，则直接弹出stack2中的元素；若stack2中为空，则将stack1中的所有元素倒入stack2中，然后弹出stack2的栈顶元素。同样，若两个栈都为空，则队列为空队，无法出队。

方案3的特点是：入队时非常简单，而在出队时，多数情况下可以直接通过弹出stack2完成。如果把stack1中的元素倒入stack2中，则一般不用每次都进行这样的操作。最坏的情况就是出队一个元素、入队一个元素这样的循环，导致每次出队都需要转移元素。

4.java代码实现

以下给出方案3的代码实现：

public class Stacks2Queue {
    private Stack stack1;
    private Stack stack2;
    private int maxLength;
    
    public Stacks2Queue(int capacity){
        maxLength = capacity;
        stack1 = new Stack(capacity);        
        stack2 = new Stack(capacity);        
    }
    
    /**
     * 队列入队
     * @param element 入队元素
     * @return 入队成功？
     */
    public boolean put(int element){
        if(stack1.isFull() || maxLength == stack1.getSize()){
            //此时stack1满
            return false;
        }
        stack1.push(element);
        return true;
    }
    
    /**
     * 队列出队
     * @return 出队的元素
     */
    public int poll(){
        if(!stack2.isEmpty()){
            return stack2.pop();
        }else{
            while(!stack1.isEmpty()){
                stack2.push(stack1.pop());
            }return stack2.pop();
        }
    }
    
    /**
     * 求队列长度
     * @return 返回队列长度
     */
    public int getSize(){
        return stack1.getSize()+stack2.getSize();
    }
}

测试代码如下：

public class Stack2QueueTest {
    public static void main(String[] args) {
        Stacks2Queue q = new Stacks2Queue(5);
        q.put(1);   //入队元素 1
        q.put(2);   //入队元素 2
        System.out.println("出队的元素为"+q.poll());   //出队元素   打印1
        System.out.println("此时队列长度为"+q.getSize());  //返回1
        q.put(3);   //入队元素 3
        q.put(4);   //入队元素 4
        System.out.println("出队的元素为"+q.poll());   //出队元素  打印2
        System.out.println("出队的元素为"+q.poll());   //出队元素  打印3 本次出队操作会把3和4两个元素从stack1中倒入stack2中
    }
}

注：以上代码用到了堆和栈的代码，请移步到前两篇文章获取Java数据结构与算法——栈(stack)和Java数据结构与算法——队列（queue）

5.小结：

本文介绍了一个互联网面试经典问题如何用两个栈实现队列？并给出解决思路和java代码实现，后续会给出其姊妹篇如何用两个队列实现栈？的问题。

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