【正经的AI on Python入门系列】1.2 斗图工具的优化——文本宽度自适应（来做点小数据分析吧）

在上一篇文章【图工具的优化——实现文本居中】中，我们已经实现了对插入字体的左中右对齐显示，那因为上期文章混进去了不少语法讲解，所以后面的内容就顺延到这啦，哈哈哈。

我比较长怎么办啊？

我们的斗图小工具，现在面临这一个苦恼，这些文本他坏，一会长一会短的，一旦有个很长很长的，直接就捅到里面去了，根本显示不全啊，这咋办呢？
我稍微想了下，这个也简单，我可以不断的减小字号，直到我们的空白区域可以放得下：

    while (CONST_IMG_WIDTH <= textLen + 2*off_set[0]) and fontSize >= 1:
        fontSize -= 1
        imageFont = ImageFont.truetype('./resources/msyh.ttc', fontSize)
        textLen = draw.textsize(text, imageFont)[0]
        print("当前字号{}，文本宽度{}".format(fontSize, textLen))

看看效果吧：

python emofigther.py 长的就会变细变细了就能塞下了嘛

效果其实还是挺好的，就是实现的方式有点太low了，而且不停的加载字体，看着就觉得开销很大，那有没有更优雅的办法呢？

来做点小数据分析吧

下面我们来研究一下，字体的字号大小跟其经过PIL绘制之后的大小有什么关系，接下来我们主要会用到Numpy、matplotlib跟scipy几个库。
先来准备点数据样本，通过draw.textSize函数，绘制单个字并获取其大小：

# 准备分析数据
font_num = []
text_size = []
for i in range(1, 31):
    imageFont = ImageFont.truetype('./resources/msyh.ttc', i)
    text_size.append(draw.textsize("字", font=imageFont))
    font_num.append(i)

借助matplotlib的pyplot模块，我们可以绘制各种图像，先让我们以字号为x轴，字体宽度为y轴，画出样本的散点图

import matplotlib.pyplot as plt
#....
# scatter画出散点图，以字号为x轴，字体宽度为y轴
# 在分析前，先绘制散点图，对大致的函数形状进行分析
plt.scatter(list(map(lambda x: x[0], text_size)), font_num, color="b", label=u"字体宽度")

运行之后，会弹出这样一个窗口

好的，从这个图片上分析，我们的字号与宽度是一个完美的正相关，用函数来表示，就是

$$ y=kx+b $$

那问题来了，我们如何取得k和b两个常数的值呢，那个说k=1,b=0的同学你坐下！我们要严谨，看出来了也不要说出来嘛，额，不对，就算是看出来了，但我们还是要以严谨的方式去证明他的！为了求出k和b两个常数的最优解，我们需要用到scipy.optimize模块的leastsq函数，这个函数实现了“最小二乘法”算法，通过不断的尝试不同的常数，求出与期望结果误差最小的最优解，那下面就简单介绍一下怎么用leastsq对函数进行拟合：

首先，我们要定义一个函数形状（一元一次、一元二次、多元多次）

def func_shape(p, x):
    """定义函数形状，哈哈哈，就是 y = kx+b 直线！
    Args:
        p: 常数
        x: 自变量
    Returns:
        函数运算求得的因变量
    """
    k,b = p
    return k*x + b

然后定义一个误差计算函数

def func_err(p, x, y):
    """定义误差函数
    Args:
        p: 常数
        x: 自变量
        y: 验证因变量
    Returns:
        返回函数运算结果与验证因变量之间的误差值
    """
    return func_shape(p, x) - y

使用leastsq函数进行求解，获取最优常量k、b

from scipy.optimize import leastsq

r = leastsq(func_err, p0, args=(_font_size_np[:,0], _font_num_np))
# 计算结果中的r[0]为一个元组，为求得的k和b
k, b = r[0]
# 最后我们得出结论，拟合结果为y = x
print("k=",k,"b=",b, "r=", r)

把拟合曲线也画在图标上：

# 画出拟合线，以字号为X轴，函数运算结果为Y轴
plt.plot(X,func_shape((k, b), X),color="orange",label=u"字体宽度拟合",linewidth=2) 

可以看到拟合曲线完美的经过了每一个数据点，这基本就可以认定我们的拟合曲线基本上就是 y=x了，
当然，我们的样本量现在是非常少的，也非常的规整，其实更多情况下，数据可能是这样分布的：

这样是不是就能体现出拟合的意义了呢？

让我们把研究成果用在我们的代码上:

    # 方法2：通过简单的数据分析，我们研究出字体宽度 = 字体字号这一函数
    def char_len(text_size):
        return text_size
    # 减小字号，直到 字数*单位宽度 适应空白区域宽度
    while char_len(fontSize) * len(text) > (CONST_IMG_WIDTH - 2*off_set[0]):
        fontSize -= 1

学霸们，动起来！

如果有小伙伴们看到这个章节，对本章节描述的数据分析过程非常感兴趣，而且觉得自己的数学功底非常扎实（特别是离散数学、概率、统计这方面的）你们请离开本系列文章——因为你们已经了解到了在科学计算领域，Python也是一把不错的兵刃，而你们，被选中的魔法少女（大雾）们，可以去深入了解以下几个库，然后投入到轰轰烈烈的数据分析事业中去吧！

• Numpy —— 为Python提供了多维数组的扩展，同时也提供了丰富的集合运算、矩阵运算、向量运算，可以说是Python科学计算的基石
• matplotlib —— 可产生出版物质量的图表的2D绘图库，数据可视化是数据分析不可或缺的手段之一
• pandas —— 数据分析库，包括数据框架（dataframes）等结构
• Scipy —— 高级科学计算库，提供了大量的科学计算工具及算法，例如本文用到的leastsq最小二乘法求解多项式算法（妈妈再也不用担心我要重复造轮子了！）

这些库的相关资料都非常的好找，而小弟又才疏学浅，就不再对它们在作过多展开了！

因为作者数学水平太差了，我们下期换个方向玩

按照惯例，放上此次的源码：
GitHub
其中的char_analysis.py即为本文所属的函数拟合例子