我理解的数据结构（四）—— 链表（Linked List）

我理解的数据结构（四）—— 链表（Linked List）

一、链表基础

• 链表与数组的最大区别：链表是一种真正动态的数据结构
• 数据存储在“节点”中
• 优点：真正的动态，不需要处理固定容量的问题
• 缺点：丧失了随机访问的能力 （索引访问）

数据存储在“节点”中

class Node {
    E e;
    Node next;
}

二、链表添加元素的原理图

链表与数组在添加元素方面有很大的不同。数组在末尾添加元素很简单，而链表在头部添加元素很简单。原因是：数组维护者size，而链表维护者head。原理如下：

三、链表 添加元素 代码实现

public class LinkedList<E> {

    // 节点
    private class Node {
        // 存储的元素
        public E e;
        // 下一个节点
        public Node next;

        public Node(E e, Node node) {
            this.e = e;
            this.next = node;
        }

        public Node(E e) {
            this(e, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }

    private Node head;
    private int size;

    public LinkedList() {
        head = null;
        size = 0;
    }

    public int getSize() {
        return size;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 练习用：在链表index位置添加一个元素e
    public void add(E e, int index) {

        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("index is illegal");
        }

        if (index == 0) { // 头部添加
            addFirst(e);
        } else { // 插入

            // 需要插入元素位置的上一个元素
            Node prev = head;
            for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
                // 让prev指向插入元素的前一个元素
                prev = prev.next;
            }

//            Node node = new Node(e);
//            node.next = prev.next;
//            prev.next = node;

            // 上面三句话等价于
            prev.next = new Node(e, prev.next);

            size++;

        }

    }

    // 在链表头部添加一个元素
    public void addFirst(E e) {
//        Node node = new Node(e);
//        node.next = head;
//        head = node;

        // 上面三句话等价于
        head = new Node(e, head);

        size++;
    }

    // 在链表尾部添加元素
    public void addLast(E e) {
        add(e, size);
    }

}

四、虚拟头节点

but，有没有发现，上面的代码中有一个很不方便的地方，那就是我们每次在add操作的时候都会去做一次index是否为0的判断。

解决办法：
如果每次add操作，不用去判断，而是直接添加就好了。我们可以增加一个虚拟头节点！这个节点什么都不做，仅仅是head之前的那个节点。（是不是和循环队列我们故意浪费一个空间有点类似？）

public class LinkedList<E> {

    // 节点
    private class Node {
        // 存储的元素
        public E e;
        // 下一个节点
        public Node next;

        public Node(E e, Node node) {
            this.e = e;
            this.next = node;
        }

        public Node(E e) {
            this(e, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }
    
    // 虚拟头节点
    private Node dummyHead;
    private int size;

    public LinkedList() {
        // 空的链表也是存在一个虚拟头节点的
        dummyHead = new Node(null, null);
        size = 0;
    }

    public int getSize() {
        return size;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 练习用：在链表index位置添加一个元素e
    public void add(E e, int index) {

        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("index is illegal");
        }

        // 需要插入元素位置的上一个元素
        Node prev = dummyHead;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            // 让prev指向插入元素的前一个元素
            prev = prev.next;
        }

        prev.next = new Node(e, prev.next);
        size++;
    }

    // 在链表头部添加一个元素
    public void addFirst(E e) {
        add(e, 0);
    }

    // 在链表尾部添加元素
    public void addLast(E e) {
        add(e, size);
    }

}

五、链表的修改和查询操作

修改：

// 练习用：在index位置上设置元素的值为e
public void set(int index, E e) {
    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("set failed, index is illegal");
    }

    Node cur = dummyHead.next;
    for (int i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    cur.e = e;
}

// 是否包含e元素
public boolean contains(E e) {
    Node cur = dummyHead.next;
    while (cur != null) {
        if (cur.e.equals(e)) {
            return true;
        }
        cur = cur.next;
    }
    return false;
}

查询

// 练习用：获取index位置的元素
public E get(int index) {
    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("get failed, index is illegal");
    }

    Node cur = dummyHead.next;
    for (int i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    return cur.e;
}

// 获取第一个节点的元素
public E getFirst() {
    return get(0);
}

// 获取最后一个节点
public E getLast() {
    return get(size);
}

@Override
public String toString() {
    StringBuilder res = new StringBuilder();

    for (Node cur = dummyHead.next; cur != null; cur = cur.next) {
        res.append(cur.e + "->");
    }
    res.append("NULL");

    return res.toString();
}

六、链表的删除操作

// 练习用：删除index位置上的元素
public E remove(int index) {
    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("remove failed, index is illegal");
    }

    // 要删除节点的上一个节点
    Node prev = dummyHead;
    for (int i = 0; i < index; i++) {
        prev = prev.next;
    }
    Node delNode = prev.next;
    prev.next = delNode.next;
    delNode.next = null;

    size--;

    return delNode.e;
}

// 删除第一个元素
public E removeFirst() {
    return remove(0);
}

// 删除最后一个元素
public E removeLast() {
    return remove(size - 1);
}

七、链表的时间复杂度分析

• 添加操作

  • addLast(e):O(n)
  • addFirst(e):O(1)
  • add(e, index):O(n/2) = O(n)

• 删除操作

  • removeLast(e):O(n)
  • removeFirst(e):O(1)
  • remove(e, index):O(n/2) = O(n)

• 修改操作

  • set(index, e):O(n)

• 查找操作

  • get(index):O(n)
  • contains(e):O(n)

综上：

操作	复杂度
增	O(n)
删	O(n)
改	O(n)
查	O(n)

链表的效率那么低，我们为什么还要用链表？
如果我们只对链表头部进行增、删、查操作呢？没错O(1)！这就是我们用链表的原因。