我理解的数据结构（三）—— 队列（Queue）

我理解的数据结构（三）—— 队列（Queue）

一、队列

• 队列是一种线性结构
• 相比数组，队列对应的操作是数组的子集
• 只能从一端（队尾）添加元素，只能从另一端（队首）取出元素
• 队列是一种先进先出的数据结构（FIFO）

二、数组队列与循环队列

1. 数组队列

如果你有看过我之前的文章不要小看了数组或者栈，你就会发现，自己封装一个数组队列是如此的轻松加愉快！

（1）先定义一个接口，接口中定义队列需要实现的方法

public interface Queue<E> {
    int getSize();
    boolean isEmpty();
    // 查看队首元素
    E getFront();
    // 入队
    void enqueue(E ele);
    // 出队
    E dequeue();
}

（2）实现数组队列

public class ArrayQueue<E> implements Queue<E> {
    
    // 这里的数组是在之前的文章中封装好的，直接拿来用就好了
    private ArrayNew<E> array;

    public ArrayQueue(int capacity) {
        array = new ArrayNew<>(capacity);
    }

    public ArrayQueue() {
        this(10);
    }

    public int getCapacity() {
        return array.getCapacity();
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return array.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return array.isEmpty();
    }

    @Override
    public E getFront() {
        return array.getFirst();
    }

    @Override
    public void enqueue(E ele) {
        array.addLast(ele);
    }

    @Override
    public E dequeue() {
        return array.removeFirst();
    }

    @Override
    public String toString() {

        StringBuffer res = new StringBuffer();

        res.append(String.format("arrayQueue: size = %d, capacity = %d\n", getSize(), getCapacity()));
        res.append("front [");

        for (int i = 0; i < array.getSize(); i++) {
            res.append(array.get(i));
            if (i != getSize() - 1) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append("] tail");
        return res.toString();

    }

}

（3）数组队列的复杂度

方法	复杂度
enqueue	O(1) 均摊
dequeue	O(n)
front	O(1)
getSize	O(1)
isEmpty	O(1)

这个时候我们会发现，在进行出队操作的时候，数组队列的复杂度是0(n)，如果我们频繁的进行出队操作，那么其实数组队列的效率是很低的，如何提升数组队列的性能呢？这个时候我们就要用到循环队列了。

2. 循环队列队列

循环队列的原理：

1. dequeue时，不要在去除队首元素时，把整体向前移动
2. 维护 front 、 tail 和 size 这三个属性
3. enqueue的时候tail++
4. dequeue的时候front++

（1）实现循环队列

public class LoopQueue<E> implements Queue<E> {

    private E[] array;
    private int size;
    private int front;
    private int tail;

    public LoopQueue(int capacity) {
        // 我们需要浪费一个空间去判断队列是否已满，所以需要把capacity + 1
        array = (E[])new Object[capacity + 1];
        front = 0;
        tail = 0;
        size = 0;
    }

    public LoopQueue() {
        this(10);
    }

    // 返回用户传递的队列大小
    public int getCapacity() {
        return array.length - 1;
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return front == tail;
    }

    @Override
    public E getFront() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty. Can't get front.");
        }

        return array[0];
    }

    @Override
    public void enqueue(E ele) {

        if (front == (tail + 1) % array.length) {
            // 扩展队列长度为原长度2倍
            resize(getCapacity() * 2);
        }

        array[tail] = ele;
        size++;
        tail = (tail + 1) % array.length;
    }

    @Override
    public E dequeue() {

        if (isEmpty()) { // 队列为空
            throw new IllegalArgumentException("Queue is empty. Can't get dequeue.");
        }

        E ele = array[front];

        size--;
        array[front] = null;
        front = (front + 1) % array.length;

        if (size == getCapacity() / 4 && getCapacity() / 2 != 0) {
            resize(getCapacity() / 2);
        }

        return ele;

    }

    private void resize(int newCapacity) {
        E[] newArray = (E[]) new Object[newCapacity + 1];

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            newArray[i] = array[(front + i) % array.length];
        }

        array = newArray;
        front = 0;
        tail = size;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuffer res = new StringBuffer();

        res.append(String.format("queue: size = %d, capacity = %d\n", getSize(), getCapacity()));
        res.append("front [");

        // 循环条件，和循环增量都要注意下
        for (int i = front; i != tail; i = (i + 1) % array.length) {
            res.append(array[i]);

            if ((i + 1) % array.length != tail) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append("] tail");

        return res.toString();
    }

}

（2）循环队列的复杂度

方法	复杂度
enqueue	O(1) 均摊
dequeue	O(1) 均摊
front	O(1)
getSize	O(1)
isEmpty	O(1)

三、用时间说话

（1）用时方法

public static double test(Queue<Integer> q, int opCount) {

    // 纳秒
    long startTime = System.nanoTime();

    Random random = new Random();

    for (int i = 0; i < opCount; i++) {
        q.enqueue(random.nextInt(Integer.MAX_VALUE));
    }
    for (int i = 0; i < opCount; i++) {
        q.dequeue();
    }

    // 纳秒
    long endTime = System.nanoTime();

    return (endTime - startTime) / 1000000000.0;
}

（2）调用

// 十万次入队和十万次出队操作
int opCount = 100000;

ArrayQueue<Integer> aq = new ArrayQueue<>();
double time1 = test(aq, opCount);
System.out.println(time1);

LoopQueue<Integer> lq = new LoopQueue<>();
double time2 = test(lq, opCount);
System.out.println(time2);

（3）结果

• 14.635995113
• 0.054536447

这个就是算法和数据结构的力量！