【剑指offer】7.旋转数组的最小数字

ConardLi

题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

基本思路

肯定不能直接遍历,失去了这道题的意义

旋转数组其实是由两个有序数组拼接而成的,因此我们可以使用二分法,只需要找到拼接点即可。

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 。
high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid

代码

function minNumberInRotateArray(arr)
{
    let len = arr.length;
    if(len == 0)  return 0;
    let low = 0, high = len - 1;
    while(low < high) {
        let mid = low + Math.floor((high-low)/2);
        if(arr[mid] > arr[high]) {
            low = mid + 1;
        } else if(arr[mid] == arr[high]) {
            high = high - 1;
        } else {
            high = mid;
        }
    }
 
    return arr[low];
}

扩展

二分查找

        function binarySearch(data, arr, start, end) {
            if (start > end) {
                return -1;
            }
            var mid = Math.floor((end + start) / 2);
            if (data == arr[mid]) {
                return mid;
            } else if (data < arr[mid]) {
                return binarySearch(data, arr, start, mid - 1);
            } else {
                return binarySearch(data, arr, mid + 1, end);
            }
        }
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