viterbi 维特比解码过程，状态转移矩阵

viterbi过程
1.hmm类似。 状态转移，发射概率
2.逐次计算每个序列节点的所有状态下的概率值，最大概率值对应的index。
3.概率值的计算，上一个节点的概率值*转移概率+当前概率值。
4.最后取出最大的一个值对应的indexes




难点：    理解viterbi的核心点，在于每个时间步都保留每一个可视状态，每一个可视状态保留上一个时间步的最大隐状态转移，
     每一个时间步t记录上一个最大概率转移过来的时间步t-1的信息，包括index/概率值累积。
         迭代完时间步，根据最后一个最大累积概率值，逐个往前找即可。 根据index对应的状态逐个往前找。

应用：     状态转移求解最佳转移路径。  只要连续时间步，每个时间步有状态分布，前后时间步之间有状态转移，就可以使用viterbi进行最佳状态转移计算求解。
         状态转移矩阵的作用在于 在每个状态转移概率计算时，和固有的状态转移矩阵进行加和，再计算。相当于额外的概率添加。

 import numpy as np


def viterbi_decode(score, transition_params):
    """
    保留所有可视状态下，对seqlen中的每一步的所有可视状态情况下的中间状态求解概率最大值，如此
    :param score:
    :param transition_params:
    :return:
    """
    # score  [seqlen,taglen]  transition_params [taglen,taglen]
    trellis=np.zeros_like(score)
    trellis[0]=score[0]
    backpointers=np.zeros_like(score,dtype=np.int32)

    for t in range(1,len(score)):
        matrix_node=np.expand_dims(trellis[t-1],axis=1)+transition_params  #axis=0 代表发射概率初始状态
        trellis[t]=score[t]+np.max(matrix_node,axis=0)
        backpointers[t]=np.argmax(matrix_node,axis=0)

    viterbi=[np.argmax(trellis[-1],axis=0)]
    for backpointer in reversed(backpointers[1:]):
        viterbi.append(backpointer[viterbi[-1]])
    viterbi_score = np.max(trellis[-1])
    viterbi.reverse()
    print(trellis)
    return viterbi,viterbi_score
def calculate():
    score = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 1, 3],
              [1, 3, 2],
              [3, 2,1]])  # (batch_size, time_step, num_tabs)
    transition = np.array([ [2, 1, 3], [1, 3, 2], [3, 2, 1] ] )# (num_tabs, num_tabs)
    lengths = [len(score[0])] # (batch_size, time_step) # numpy print("[numpy]")
    # np_op = viterbi_decode( score=np.array(score[0]), transition_params=np.array(transition))
    # print(np_op[0])
    # print(np_op[1])
    print("=============") # tensorflow
    # score_t = tf.constant(score, dtype=tf.int64)
    # transition_t = transition, dtype=tf.int64
    tf_op = viterbi_decode( score, transition)
    print('--------------------')
    print(tf_op)

if __name__=='__main__':
    calculate()

// java 版本
import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class viterbi {

    public static int[]  viterbi_decode(double[][]score,double[][]trans ) {
        //score(16,31) trans(31,31)

        int path[] = new int[score.length];
        double trellis[][] = new double[score.length][score[0].length];
        int backpointers[][] = new int [score.length][score[0].length];
        trellis[0] = score[0];

        for(int t = 1; t<score.length;t++) {
            //  一维数组，31个元素 [-1000,-1000,-1000,.......]
            double h[] = trellis[t - 1];
            //i shape(31 ,1) 31行，1列  [ [-1000][-10000][-1000] ]
            //i = np.expand_dims(trellis[t - 1], 1)
//
//            double expand_dims[][] = new double[trans.length][trans[0].length];  //??
//            for(int j = 0;j<expand_dims[0].length;j++) {
//                expand_dims[j] = h;  //todo
//            }

            //zyy begin
            double expand_h[][]=new double[trans.length][trans[0].length];
            for(int i=0;i<trans.length;i++){
                for(int j=0;j<trans.length;j++) {
                    expand_h[i][j]=h[i];
                }
            }
            double expand_dims[][] = new double[trans.length][trans[0].length];  //??
            for(int j = 0;j<expand_dims[0].length;j++) {
                expand_dims[j] =expand_h[j] ;  //todo
            }
            //zyy_end


            double v[][] = new double[trans.length][trans[0].length];
            for(int i = 0; i < v.length; i++ ) {
                for(int j = 0; j< v[0].length ;j++) {
                    v[i][j] = expand_dims[i][j] + trans[i][j];
                }
            }

            //取每列最大的值 得到score.length个每列最大值，一维数组
            double max_v[] = new double[trans[0].length];
            int max_v_linepoint[] = new int[trans[0].length];
            for (int j = 0; j < v[0].length; j++) {
                double max_column = v[0][j];
                int line_point = 0;
                for (int i = 0; i < v.length; i++) {
                    if(v[i][j] > max_column) {
                        max_column = v[i][j];
                        line_point = i;
                    }
                }
                max_v[j] = max_column;
                max_v_linepoint[j] = line_point;
            }

            for(int i = 0 ;i < score[0].length; i++ ) {
                trellis[t][i] = score[t][i] + max_v[i];
                backpointers[t][i] = max_v_linepoint[i];
            }

        }

        int viterbi[] = new int[score.length];
//            List<Integer> viterbi = new ArrayList<>();
        double max_trellis = trellis[score.length-1][0];
        for(int j = 0; j< trellis[score.length-1].length ;j++) {
            if(trellis[score.length-1][j] > max_trellis) {
                max_trellis = trellis[score.length-1][j];
//                    viterbi.add(j);
                viterbi[0] = j;
            }
        }

        for(int i=1;i< 1+(backpointers.length)/2;i++){
            int temp[] = backpointers[i];
            backpointers[i] = backpointers[backpointers.length-i];
            backpointers[backpointers.length-i]=temp;
        }

        for(int i = 1; i < backpointers.length; i++ ) {
//                viterbi.add( backpointers[i][viterbi.get(viterbi.size() - 1)]);
            viterbi[i] = backpointers[i][viterbi[i-1]];
        }


        for(int i = 0;i < (viterbi.length)/2; i++){    //把数组的值赋给一个临时变量
            int temp = viterbi[i];
            viterbi[i] = viterbi[viterbi.length-i-1];
            viterbi[viterbi.length-i-1] = temp;
        }


        return viterbi;
    }

    public static void main(String[] args){
        List<List<Integer>> score=new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> row1=new ArrayList<>();
        row1.add(1);
        row1.add(2);
        row1.add(3);

        ArrayList<Integer> row2=new ArrayList<>();
        row2.add(2);
        row2.add(1);
        row2.add(3);

        ArrayList<Integer> row3=new ArrayList<>();
        row3.add(1);
        row3.add(3);
        row3.add(2);

        ArrayList<Integer> row4=new ArrayList<>();
        row4.add(3);
        row4.add(2);
        row4.add(1);

        score.add(row1);
        score.add(row2);
        score.add(row3);
        score.add(row4);

        List<List<Integer>> trans=new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> row11=new ArrayList<>();
        row11.add(2);
        row11.add(1);
        row11.add(3);

        ArrayList<Integer> row12=new ArrayList<>();
        row12.add(1);
        row12.add(3);
        row12.add(2);

        ArrayList<Integer> row13=new ArrayList<>();
        row13.add(3);
        row13.add(2);
        row13.add(1);

        trans.add(row11);
        trans.add(row12);
        trans.add(row13);



//        double[][] score_double=(double[][]) score.toArray();
//        double[][] trans_double=(double[][]) trans.toArray();
        System.out.println(score);
        System.out.println(trans);

        double[][] score_double=new double[score.size()][score.get(0).size()];
        for(int i=0;i<score.size();i++){
//                score_double[i]=score.get(i);
            for(int j=0;j<score.get(0).size();j++){
                score_double[i][j]=score.get(i).get(j);
            }
        }



        double[][] trans_double=new double[trans.size()][trans.get(0).size()];
        for(int i=0;i<trans.size();i++){
//                score_double[i]=score.get(i);
            for(int j=0;j<trans.get(0).size();j++){
                trans_double[i][j]=trans.get(i).get(j);
            }
        }




        int[] result=viterbi_decode(score_double,trans_double);
        System.out.println("===========****===============");
        System.out.println(result.toString());
    }

}