这破旧的脑子——二叉树

为什么会写这篇文章

学习的时间越来越长总会忘掉一些东西，就比如向量，矩阵，二叉树，邻接表，太多太多东西，不用就都给忘了，今天看了这样一道面试题：总结下来就是根据二叉树的前中序遍历，然后写出后序遍历，清晰的记得当时学习二叉树的时候做这种题是很快的，可是我还真就卡住了，不是说需要做一会儿，是做不出来，看过好多遍使用程序实现DFS(深度优先)BFS(广度优先)的例子，可是让我用笔推断，我还真就脑子瓦特了，所以也记录一下，顺便帮一下也忘记了手工推断的你们回忆一下，你们一定都比我优秀，perfect。

题目：

• 前序遍历

  • A D C E F G H B

• 中序遍历

  • C D F E G H A B
• 后序遍历？

这些遍历就是根据遍历根节点的顺序而定义的，前序遍历就是优先遍历根节点然后遍历左右子节点，当然左右子节点也是根据这个原则遍历的，那么中后序遍历也一样。那么我们应该怎么去做呢？其实就是根据前中遍历的结果推断出这颗树。。。

• 第一步

  • 根据前序遍历原则找出根节点：A 因为优先遍历根节点

  • 根据根节点A和中序遍历划分前中序遍历的左右子树，以中左表示，前序遍历的左右子树，以前左表示：

    • 中左：C D F E G H
    • 中右：B
    • 前左：D C E F G H
    • 前右：B

• 第二步

  • 根据上面的中左，前左继续划分根节点：D 由于右子树就一个节点，所以就结束了
  • 根据根节点D和中序遍历划分前中序遍历的左右子树
  • 中左：C
  • 中右：F E G H
  • 前左：C
  • 前右：E F G H

• 第三步

  • 根据上面的中右，前右继续划分根节点：E 由于左子树就一个节点，所以就结束了
  • 根据根节点E和中序遍历划分前中序遍历的左右子树
  • 中左：F
  • 中右：G H
  • 前左：F
  • 前右：G H

• 第四步

  • 根据上面的中右，前右继续划分根节点：G 由于左子树就一个节点，所以就结束了
  • 根据根节点G和中序遍历划分前中序遍历的左右子树
  • 中左：
  • 中右：H
  • 前左：
  • 前右：H

终于构建出来这颗树了，接下来根据后序遍历原则去写：

• 后序遍历结果亮相：

  • C F H G E D B A

只有多学习才能变得更强，还是那句话:
坚持一件事，对自己。