5、算术逻辑单元（ALU）

1、ALU

ALU 就是计算机里负责运算的组件， 用于有意义的处理数字，比如把两个数字相加。基本其他所有部件都用到了它。
ALU 有 2 个单元，1 个算术单元和 1 个逻辑单元。

2、第一个ALU

英特尔 74181，发布于1970 年，是第一个封装在单个芯片内的完整 ALU。

3、制作算术单元

"算术单元"，它负责计算机里的所有数字操作，比如加减法，增量运算（给某个数字+1）。

原料：
AND，OR，NOT 和 XOR 逻辑门。

目的：
最简单的加法电路， 例如： 2 个 bit 加在一起（bit 是 0 或 1）

思路：
有 2 个输入：A 和 B； 1 个输出：A、B两个数字的和。 （注意的是：A, B, 输出，这3个都是单个 Bit （ 0 或 1 ））

输入只有四种可能：
（1）前三种可能是： 0 + 0 = 0 ， 1 + 0 = 1 ， 0 + 1 = 1。
特点：这三种的输入和输出，和 XOR 门的逻辑完全一样，所以可以把 XOR 用作 1 位加法器（adder）。
实现：XOR门

（2）第四个可能， 1+1=2，是个特例；
特点：
二进制里没有 2。二进制 1+1 的结果是0，1进到下一位，和是 10 (二进制)。
XOR 门的输出，只对了一部分， 1+1 输出 0，需要一根额外的线代表 "进位"。
实现：XOR门 + AND门
只有输入是 1 和 1 时，进位才是 "true"。使用两个逻辑门抽象成组件 "半加器" 。

半加器：
特点：两个输入 A 和 B 都是 1 位 ，两个输出 "总和" 与 "进位"

全加器：

背景：如果想处理超过 1+1 的运算，半加器 输出了进位，意味着，我们计算之后每一列的时候，我们得把3 个位加在一起，并不是 2 个。这就需要"全加器"。
特点：
有 3 个输入：A, B, C （都是 1 个 bit)；
最大的可能是 1 + 1 + 1"总和"1， "进位"1 ， 要两条输出线： "总和"和"进位"。
。
实现：
可以用 半加器 做 全加器
先用半加器将 A 和 B 相加，然后把 C 输入到第二个半加器，最后用一个 OR 门检查进位是不是 true。

8位行波进位加法器：

溢出：
如果第 9 位有进位，代表着 2 个数字的和太大了，超过了 8 位，这叫 "溢出" (overflow)。
特点：两个数字的和太大了，超过了用来表示的位数。
如何避免溢出：可以加更多全加器，可以操作 16 或 32 位数字，让溢出更难发生，但代价是更多逻辑门和更长的时间（因为每次进位都要一点时间）。

超前进位加法器：更快，但是原理是一样的 ，都是 把二进制数相加。

各种ALU的区别：
简单的 ALU ：该类ALU没有专门的电路来处理乘法和除法，而是把乘法用多次加法来实现。例如： 12x5，这和把 "12" 加 5 次是一样的，所以要 5 次 ALU 操作来实现这个乘法。很多简单处理器都是这样做的，比如恒温器，电视遥控器和微波炉。
更好的处理器：比如笔记本和手机中，有专门做乘法的算术单元，乘法电路比加法复杂，但只是更多逻辑门。

4、逻辑单元

逻辑单元执行逻辑操作，比如之前讨论过的 AND，OR 和 NOT 操作，它也能做简单的数值测试，比如一个数字是不是负数。

5、ALU的抽象

（1）使用 大 “”表示ALU

（2）8 位 ALU 的输入与输出

• 两个输入：A和B，都是 8 位 (bits)；
• 操作代码：用 4 位的操作代码告诉 ALU执行什么操作。例如加法或减法，"1000"可能代表加法命令 ，"1100"代表减法命令。
• 输出结果： 8 位。
• 一堆标志位：输出一堆标志（Flag），"标志"是1位的，代表特定状态。例如：如果想知道A 是否小于 B，可以用 ALU 来算 A 减B，看负标志是否为 true，如果是 true，我们就知道 A 小于 B。