提升Python效率——用循环机制代替递归函数

斐波那契数列

当年，典型的递归题目，斐波那契数列还记得吗？

def fib(n):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)

当然, 为了程序健壮性，加上try...except...

def fib(n):
    if isinstance(n, int):
        print('兄弟,输入正整数哈')
        return
    
    try:
        if n==1 or n==2:
            return 1
        elif n <= 0:
            print('兄弟别输入0或负数呀')
        else:
            return fib(n-1)+fib(n-2)
    except RecursionError:
        print('兄弟，超过了最大递归深度'

是的，无论时间还是空间复杂度，递归真的是不太好使哈！这是递归的写法:

def fib(n):
    if n==1 or n == 2:
        return 1
    a, b = 1, 1
    for i in range(2, n):
        a, b = b, a+b
    return b

我稍微解释三点：

• 为啥是range(2, n)，因为，斐波那契数列从1开始，所以fib(n)就是数列的第n项
  由于前两项都为1,所以要少两项，为range(2, n)(要循环n-2次)
• a, b = b, a+b这里你也许也有困惑，我简单说说，一般Python解释器会将逗号分隔的变量直接看做一个元组，
  又因为，解释器先执行等式右边的，所以，这样相当于元组拆包
• a, b = b, a+b这句话的精髓在于，在等式右边将b视为fib(n-2),将a+b视为fib(n-1)

杨辉三角

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写一个函数，求杨辉三角形，第i行，第j列的值
fun(0, 0) = 1
fun(5, 2) = 10

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同样，先写递归写法（我这里不考虑特殊情况了，时间有限）:

def YH_tri(a, b):
    if a == b or b == 0:
        return 1
    else:
        return YH_tri(a-1, b)+YH_tri(a-1, b-1)

老铁们自己先想想该怎么写？？