「leetcode」78.子集

原题

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

思路

使用位移和按位与的思路，来自leetcode的评论区。这个思路相对来说比较抽象，下面是具体的解释。

举一个例子🌰，nums = [a, b, c], 如果数组中所有的子项全都存在，我们可以将其抽象成一个二进制数，111(1代表数字存在)

子集	二进制数
[]	000
[a]	100
[b,c]	110
[a,c]	101
[a,b,c]	111
[b]	010
[b,c]	011
[c]	001

111的十进制数表示是7, 000的十进制数表示是0，我们只需要遍历从0到7的十进制数即可得到所有的子集。

如何将二进制数，反序列化为集合呢？我们可以利用按位与&操作符。

举一个例子🌰。例如：110表示[a,b], 我们使用，110 & 100等于1，表示a存在。110 & 010等于1，表示b存在。110 & 001等于0，表示c不存在。

子集	A	B	C
[]	000 & 100 === 0	000 & 010 === 0	000 & 001 === 0
[a]	100 & 100 === 1	100 & 010 === 0	100 & 001 === 0
[b,c]	110 & 100 === 1	110 & 010 === 1	110 & 001 === 0
……	……	……

代码

解答1

假设参数数组的长度为4。我们该怎么获取子集的数量呢？我们由上面👆的思路可知，如果数组长度为4，那么集合的数量就为0b1111。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsets = function(nums) {
    // 子集的数量
    let len = ''
    
    const result = [[]]
    
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
       len += '1' 
    }
    
    // 获取最大的子集数量，[1, 2, 3]最大子集数量`0b111 === 7`
    len = parseInt(len, 2)
    
    for (let i = 1; i <= len; i++) {
        
        let temp = []
        
        // 1 << 0 `0b001`
        // 1 << 1 `0b010`
        // 1 << 2 `0b100`
        // 判断每一个位置是否存在
        for (let j = 0; j < nums.length; j++) {
            if (i & (1 << j)) {
                temp.push(nums[j])
            }
        }
        
        result.push(temp)
    }
    
    return result
};

解答2

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsets = function(nums) {
    let result = []
    
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        let temp = []
        for (let j = 0; j < result.length; j++) {
            temp.push([...result[j], nums[i]])
        }
        result = [...result, ...temp, [nums[i]]]
    }
        
    result = [...result, []] 
    
    return result
};