一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

n==1时,f(n)==1
n==2时,f(n)==2 
n==3时,f(n)=f(2) + f(1)  = 最后一步跳1个 + 最后一步跳2个
n==4时,f(n)=f(3) +f(2)   = 最后一步跳1个 + 最后一步跳2个
···
 n --> f(n) == f(n-1) + f(n-2)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number == 1 or number== 2:
            return number
        prev, curr = 1, 2
        for _ in range(3, number+1):
            prev, curr = curr, prev+curr
        return curr

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

n == 0 时,f(n) = 0
n == 1 时,  f(n) = 1
f(n)= f(n-1)+ f(n-2)+ … + f(2)+ f(1)+ 1 = 2 **(n-1)
相比上一个跳台阶,这次可以从任意台阶跳上第n级台阶,也可以直接跳上第n级。因此其递归公式为各个台阶之和再加上直接跳上去的一种情况。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        else:
            return 2**(number-1)

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