递归实现全排列

递归实现全排列

问题

把 1~n这n个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数n。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

1≤n≤9

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

递归图示

代码(时间复杂度(O(n*n!))

#include <cstdio>

const int N = 10;

int state[N];    // 0:表示没放数,1~n:表示放了哪个数
bool used[N];    //true:表示用过，false:表示未使用
int n;
 
void dfs(int u)
{
    if (u == n + 1)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            printf("%d ", state[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if (!used[i])
        {
            state[u] = i;
            used[i] = true;
            dfs( u + 1);
            //恢复现场
            state[u] = 0;    //可以去掉 
            used[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{    
    scanf("%d", &n);
     dfs(1);
     
    return 0;
}