递归实现组合型枚举

递归实现组合型枚举

问题

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数n,m在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围

n>0,
0≤m≤n,
n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

递归示意图

代码

#include <cstdio>

const int N = 30;

int way[N];
int n, m;

void dfs(int u, int start)    //u:表示枚举位置，start:表示枚举位置的值的最小值 
{
    if (u + n - start < m ) return;        //剪枝 
    if ( u == m + 1)
    {
        for (int i = 1; i <= m; i ++)
            printf("%d ", way[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = start; i <= n; i ++)
    {
        way[u] = i;
        dfs(u + 1, i + 1);
        way[u] = 0;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    dfs(1, 1);
    
    return 0;
}