【数据结构】59_树到二叉树的转换

通用树结构的回顾

• 双亲孩子表示法

  • 每个结点都有一个指向其双亲的指针
  • 每个结点都有若干个指向其孩子的指针

另一种树结构模型

• 孩子兄弟表示法

  • 每个结点都有一个指向其第一个孩子的指针
  • 每个结点都有一个指向其第一个右兄弟的指针

孩子兄弟表示法的特点

• 能够表示任意的树形结构
• 每个结点包含一个数据成员和两个指针成员
• 孩子结点指针和兄弟结点指针构成了 "树杈"

二叉树的定义

二叉树是由 n(n>=0) 个结点组成的有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成。

二叉树的五种形态

特殊的二叉树

满二叉树 (Full Binary Tree)

如果二叉树中所有分支结点的度数都为 2 ，且叶子结点都在同一层上，则称这类二叉树为满二叉树。

完全二叉树 (Complete Binary Tree)

如果一颗具有 n 个结点的高度为 k 的二叉树，它的每一个结点都与高度为 k 的满二叉树中编号为 1 ~ n 的结点一一对应，则称这课二叉树为完全二叉树。（从上到下从左到右编号）

完全二叉树的特性

• 同样结点数的二叉树，完全二叉树的高度最小

• 完全二叉树的叶结点仅出现在最下面两层

  • 最底层的叶结点一定出现在左边
  • 倒数第二层的叶节点一定出现在右边
  • 完全二叉树中度为 1 的结点只有左孩子

小结

• 通用树结构采用了双亲孩子表示法进行描述
• 孩子兄弟表示法有能力描述任意类型的树结构
• 孩子兄弟表示法能够将通用树转换为二叉树
• 二叉树是最多只有两个孩子的树

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