蓝桥杯2018决赛-第九届决赛-交换次数

题面

标题：交换次数

IT产业人才需求节节攀升。业内巨头百度、阿里巴巴、腾讯（简称BAT）在某海滩进行招聘活动。
招聘部门一字排开。由于是自由抢占席位，三大公司的席位随机交错在一起，形如：
ABABTATT，这使得应聘者十分别扭。
于是，管理部门要求招聘方进行必要的交换位置，使得每个集团的席位都挨在一起。即最后形如：
BBAAATTT 这样的形状，当然，也可能是：
AAABBTTT 等。

现在，假设每次只能交换2个席位，并且知道现在的席位分布，
你的任务是计算：要使每个集团的招聘席位都挨在一起需要至少进行多少次交换动作。

输入是一行n个字符（只含有字母B、A或T），表示现在的席位分布。
输出是一个整数，表示至少交换次数。

比如，输入：
TABTABBTTTT

程序应该输出：
3

再比如，输入：
TTAAABB

程序应该输出：
0

我们约定，输入字符串的长度n 不大于10万

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

题解

首页通过题目可以知道，排序的方式有六种，分别是：

• ABT
• ATB
• BAT
• BTA
• TAB
• TBA

上面其实就是 ABT 的六种组合。我们要做的就是将输入的字符串，根据上面的每一种组合，每一个字符交换到正确的位置上。例如输入TABTAB，排序方式为ABT，就需要将两个AA交换到第 0 位和第 1 位，将两个BB交换到第 2 位和第 3 位，最后两个TT就是一定会在倒数第二位和第一位。由此可的，我们只需要根据每一种组合，知道ABT的先后排序顺序，依次交换直到符合条件，六组里最少交换次数的就是最后的答案。

使用对拍程序生成 10 万的数据，能够在本机 1 秒内执行。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <fstream>

using namespace std;

string s;
map<char, int> M;
// ABT 出现的组合情况
char per[6][3] = {
  {'A', 'B', 'T'},
  {'A', 'T', 'B'},
  {'B', 'A', 'T'},
  {'B', 'T', 'A'},
  {'T', 'A', 'B'},
  {'T', 'B', 'A'},
};

int minimumSwapCount (char com[]) {
  map<char, int> m1, m2, m3;
  char c1 = com[0], c2 = com[1], c3 = com[2];
  int l = 0;
  int r = M[c1];
  int res = 0;
  for (int i = l; i < r; i++)
    m1[s[i]]++;
  
  l = r;
  r = l + M[c2];
  for (int i = l; i < r; i++)
    m2[s[i]]++;
  
  l = r;
  r = s.length();
  for (int i = l; i < r; i++)
    m3[s[i]]++;
  
  // printf("A = %d, B = %d, T = %d\n", m1['A'], m1['B'], m1['T']);
  // printf("A = %d, B = %d, T = %d\n", m2['A'], m2['B'], m2['T']);
  // printf("A = %d, B = %d, T = %d\n", m3['A'], m3['B'], m3['T']);
  // cout << endl;

  // m1 只能有 c1 存在，c2 和 c3 都需要与 m2, m3 交换
  while (m1[c2]) {
    if (m2[c1]) {
      m1[c1]++;
      m2[c1]--;
      m1[c2]--;
      m2[c2]++;
      res++;
    } else if (m3[c1]) {
      m1[c1]++;
      m3[c1]--;
      m1[c2]--;
      m3[c2]++;
      res++;
    }
  }
  while (m1[c3]) {
    if (m2[c1]) {
      m1[c1]++;
      m2[c1]--;
      m1[c3]--;
      m2[c3]++;
      res++;
    } else if (m3[c1]) {
      m1[c1]++;
      m3[c1]--;
      m1[c3]--;
      m3[c3]++;
      res++;
    }
  }

  // m1 经过与 m2 和 m3 的交换后，m1 里只会保留 c1
  // m2 里可能还有 c2 和 c3 的值，与 m3 交换
  while (m2[c3]) {
    if (m3[c2]) {
      m2[c2]++;
      m3[c2]--;
      m2[c3]--;
      m3[c3]++;
      res++;
    }
  }

  // 经过上面的循环，m1 内只有 c1，m2 内只有 c2，由此 m3 内只会有 c3
  // 返回本次组合的交换次数
  return res;
}

int main () {
  cin >> s;

  // ifstream infile; 
  // infile.open("in.txt");
  // infile >> s;
  
  int n = s.length(), ans = 1 << 21;

  // 求出输入字符串中，A、B 和 T 的出现次数
  for (int i = 0; i < n; i++)
    M[s[i]]++;
  
  // 求每种组合最小的交换次数
  for (int i = 0; i < 6; i++)
    ans = min(ans, minimumSwapCount(per[i]));

  cout << ans << endl;

  return 0;
}

知识点

• 排列组合；
• 交换。