数据结构 | 十字链表完成稀疏矩阵相加

十字链表的实现

• 当稀疏矩阵的非零元数量和位置在操作过程中变化较大时（如矩阵相加），便不再适宜采用顺序存储，此时使用链式存储更为恰当。
• 十字链表的实现

typedef struct{
    int i,j;
    ElemType e;
    OLNode *right,*down;
    //right指示同一行下一个非零元，down指示同一列下一个非零元
}OLNode,*OLink;
typedef struct 
{
    OLink *rhead,*chead;
    //两个一维数组，分别指示行链表的头指针和列链表的头指针
    int mu,nu,tu;
}CrossList;

十字链表的创建

Status CreateMatrix(CrossList *M){
    int m,n,t;
    int i,j;
    ElemType e;
    OLNode *q,*p;
    if(M){
        free(M);
    }
    printf("输入矩阵的行数、列数和非零元素个数:");
    scanf("%d%d%d",m,n,t);
    M->mu=m;
    M->nu=n;
    M->tu=t;
    //确定M的行列数和个数
    
    M->rhead=(OLink*)malloc((m+1)*sizeof(OLink));
    M->chead=(OLink*)malloc((n+1)*sizeof(OLink));
    if(!M->rhead||!M->chead){
        return OVERFLOW;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        M->rhead[i]=NULL;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        M->chead[j]=NULL;
    }
    //初始化行指针和列指针
    
    for(scanf("%d%d",&i,&j,&e);i!=0;scanf("%d%d",&i,&j,&e)){
        p=(OLNode*)malloc(sizeof(OLNode));
        if(!p){
            return OVERFLOW;
        }
        p->i=i;
        p->j=j;
        p->e=e;
        if(M->rhead[i]==NULL||M->rhead[i]->j>j){
            p->right=M->rhead[i];
            M->rhead[i]=p;
        }
        else{
            for(q=M->rhead[i];q->right&&q->right->j<j;q=q->right);
            p->right=q->right;
            q->right=p;
        }
        if(M->chead[j]==NULL||M->chead[j]->i>i){
            p->down=M->chead[j];
            M->chead[j]=p;
        }
        else{
            for(q=M->chead[j];q->down&&q->down->i<i;q=q->down);
            p->down=q->down;
            q->down=p;
        }
    }
    return OK;
}

实现矩阵相加

int Insert(CrossList M,OLink p)`//把p所指向的节点插入到十字链表中`

{

int i,j,e;

OLink q,q1;

i=p->i;

j=p->j;

e=p->e;

if`(i<1||i>M.mu||j<1||j>M.nu||0==e) cout<<"该元素插入错误！";`

if`(!M.rhead[i]||M.rhead[i]->j>j)`

{

p->right=M.rhead[i];

M.rhead[i]=p;

}

else

{

q=M.rhead[i];

q1=q->right;

if`(!q1) { q->right=p;p->right=NULL;}`

else

{

while`(q1->j<j)`

{

q=q->right;

q1=q1->right;

if`(!q1) break`;

}

if`(q1)`

{

q->right=p;

p->right=q1;

}

else { q->right=p;p->right=NULL;}

}

}

//判断纵行插入的位置

if`(!M.chead[j]||M.chead[j]->i>i)`

{

p->down=M.chead[j];

M.chead[j]=p;

}

else

{

q=M.chead[j];

q1=q->down;

if`(!q1) { q->down=p;p->down=NULL;}`

else

{

while`(q1->i<i)`

{

q=q->down;

q1=q1->down;

if`(!q1) break`;

}

if`(q1)`

{

q->down=p;

p->down=q1;

}

else { q->down=p;p->down=NULL;}

}

}

return 0;

}

int Delete(CrossList M,OLink p)`//把p所指向的节点从十字链表中删除`

{

int i,j;

OLink q,q1;

i=p->i;

j=p->j;

q=M.rhead[i];

q1=q->right;

if`(j==q->j)`

{

M.rhead[i]->right=q->right;

free`(q);`

}

else

{

while`(q1->j!=j)`

{

q=q->right;

q1=q1->right;

}

q->right=q1->right;

free`(q1);`

}

return 0;

}

OLink IsExist(CrossList M,OLink p)`//判断p所指向的节点是否存在于M十字链表中`

{

int i,j;

OLink q;

i=p->i;

j=p->j;

q=M.rhead[i];

while`(q)`

{

if`(j==q->j) return q;`

else q=q->right;

}

return 0;

}

int SMatrix_Add(CrossList &M1,CrossList M2)

{

int k;

OLink p,pr=NULL;

if`(M1.mu!=M2.mu||M1.nu!=M2.nu) return 0;`

for`(k=1;k<=M2.mu;k++)`//按M2逐行进行

{

p=M2.rhead[k];

while`(p)`//每行用指针逐个后移

{

pr=IsExist(M1,p);

if`(!pr) Insert(M1,p);`//如果p所指向的节点在M1中不存在，则直接插入M1

else

{

pr->e+=p->e;

if`(!pr->e) Delete(M1,pr);`

}

Display(M1);

p=p->right;

}

}

return 0;

}