本篇对于矩阵展开更多的讨论,了解矩阵的行列式,余子式,代数余子式,矩阵的逆矩阵,透视投影及齐次坐标等。

矩阵的行列式

image.png
image.png

矩阵余子式

image.png.

代数余子式

image.png
image.png

矩阵行列式的主要作用是用来求得矩阵的逆矩阵

  • 行列式如果是等于零,那么可以判断这个矩阵包含投影,并且可以判断这个矩阵没有逆矩阵(关于什么是逆矩阵下面会说到),是不可逆的。
  • 行列式如果小于零,那么可以判断这个矩阵包含镜像。

逆矩阵

image.png

逆矩阵的求法

image.png
image.png

正交矩阵

image.png
image.png

透视投影

image.png
image.png

小孔成像

透视投影使用的原理是小孔成像:
假如有根蜡烛,中间有个不透明的物体隔开,并且有个小孔这个小孔就是投影中心,光线穿过小孔照射到另一侧的背面,那个就是投影平面,这个图像是倒立的,光线穿过小孔,最终投影在投影平面上。如下图:
image.png
image.png

齐次坐标

image.png
image.png
image.png

4x4齐次矩阵

image.png

4x4平移矩阵

image.png
image.png
image.png


bihailvlin
18 声望2 粉丝

« 上一篇
矩阵(二)
下一篇 »
四元数与旋转