Leetcode91. 解码方法 Python实现

• 题目要求：

• 思路：

  • 动态规划，遍历字符串
  • 如果当前字符s[i]+前一个字符s[i-1]转换成数字后，在10与26之间，那么当前字符的解码方法数为s[i-2]（两个字符前）的方法数。
  • 如果当前字符s[i]转换成数字后，不为0，那么当前字符的方法数要再加上s[i-1]（前一个字符）的方法数。
  • 如果s[0]和s[0:2]都合法，那么f(s[:])=f(s[1:])+f(s[2:])
  • 如果s[0]合法而s[0:2]不合法的话，那么f(s[:])=f(s[1:])
  • 如s[0]都不合法，那么不可能存在编码
• 核心代码：

# dp初始化为[1,1]
dp = [1,1]
# 遍历字符串
for i in range(1,len(s)):
    # 当前字符的方法初始化为0
    res = 0
    # 如果当前字符和前一个字符组合起来在10-26之间
    if int(s[i-1:i+1]) >= 10 and int(s[i-1:i+1]) <= 26:
        # 当前字符的方法数就等于前两个字符的方法数，这里写“=”和“+=”都是一样的
        res += dp[i-1]
    # 如果当前字符串不为0
    if int(s[i]) != 0:
        # 那么当前字符的方法数需要加上前一个字符的方法数
        res += dp[i]
    # 把这个结果append到dp中       
    dp.append(res)
# 返回最后的结果即可
return dp[-1]

• 如果测试用例是100：

  • 那么首先遍历到第一个0
  • 这时10是有效的字符，而0不是，所以第一个0的方法数为1
  • 遍历到第二个0，00不是有效的字符，0也不是有效的，所以第二个0的方法数为0
  • 也就是dp的最后一位为0，最后返回的编码结果也是0
• 需要注意一下dp中的方法数和字符下标的对应关系，dp[1]对应的是s[0]的方法数
• 初始化dp为[1,1]是因为，默认s[0:2]是合法的，如果合法，方法数加上dp[0]，如果不合法，不使用dp
• 完整代码：

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        if s == "" or int(s[0]) == 0:
            return 0
        dp = [1,1]
        for i in range(1,len(s)):
            res = 0
            if int(s[i-1:i+1]) >= 10 and int(s[i-1:i+1]) <= 26:
                res += dp[i-1]
            if int(s[i]) != 0:
                res += dp[i]
            dp.append(res)
        return dp[-1]

• 降低了空间复杂度：

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        if s == "" or int(s[0]) == 0:
            return 0
        pre, cur = 1, 1
        for i in range(1, len(s)):
            tmp = 0
            if int(s[i - 1:i + 1]) <= 26 and int(s[i - 1: i + 1]) >= 10:
                tmp += pre
            if int(s[i]) != 0:
                tmp += cur
            pre, cur = cur, tmp
        return cur