浅谈逻辑：编程中最重要的基础

“英语不好能不能学编程？”

“编程是不是对数学要求很高？”

时不时会在公众号后台收到类似的疑问，即： 数学/英语是否是学编程先决条件？

我觉得这个问题有点像，身高不高能不能打篮球一样。虽然对于职业篮球运动员来说，身高是非常关键的因素，但对于普通篮球爱好者，甚至一个篮球相关从业人员来说，这并不是非要不可的条件。放到编程上，数学和英语都很重要，但：

1. 在入门阶段，你完全不用在意这些， 照着一本教程好好跟着模仿 就行
2. 对于大部分的日常开发来说， 中学程度的数学和英语水平已经可以应付 了
3. 和身高这种先天条件不同， 英语和数学是可以通过学习提高的 ，哪里不足补哪里呗。“ 以大多数人的努力程度之低，根本轮不到拼天赋。 ”你能长期坚持背背单词，看看书，就足以提升自己。总是把XX不好挂在嘴上恐怕更多是在给自己找借口。

不过，有一项能力，确实是在学习编程初期就需要足够重视的。然而这一点，很多教程不会专门强调，相关书籍也往往假定你已经掌握，以至于很多学习者并没有意识到自己在此方面的薄弱，为之后的学习留下隐患。我要说的就是：

逻辑

某种角度来说，逻辑可部分算作是数学，在高中数学课本中就有相关内容。这部分内容也恰好是我们学编程时最需要了解的基础。

一、布尔代数

由 真（1）、假（0） 两种状态，以及 与（and）、或（or）、非（not） 三种基本运算组成。布尔代数看似简单，却与数字电路中开和关两种状态相对应，是 计算机的逻辑基础 。你可能听说过，电脑上的一切在内部都是由0和1所表示，那换句话说，计算机的所有行为，本质都是由布尔逻辑所实现的。

在编程语言中，布尔类型（bool）也是极为重要的存在。没有它，我们就做不了条件判断，也就无从控制程序的执行。 Python 的 if、while 语句都必须依赖布尔类型作为判断条件 。

因此，即使你不想深入学习逻辑，布尔代数的基本规则也是无论如何必须了解的。简单来说，就是下面这张“真值表”：

这些基本规则又会组合出更复杂的逻辑，比如：

not (p or q) 等价于 (not p) and (not q)

（示例：“不是管理员或者会员”相当于“不是管理员且不是会员”）

实际开发中面临的逻辑判断复杂多样，但归根结底还是会转化到最基本的这几个规则上。

思考题1：如何用逻辑语言表示“ 通过活动注册的新用户或者充值超过100元的老用户，内部人员除外 ”

二、命题逻辑

真值唯一的陈述句叫做命题，不能分解成更简单的命题叫做原子命题 。比如，“1+1=2”是原子命题，“所有猫都是白的”是原子命题（假命题），“存在外星人”也是原子命题（虽不能判断真假，但结果必然唯一）。命题和逻辑运算相结合，又会产生更复杂的逻辑。

比如 充分必要条件 。

如果命题p必然推出命题q，那么p就是q的充分条件，q就是p的必要条件，记作 p→q。

比如汉乐府的诗句“ 山无棱，天地合，乃敢与君绝 ”，用逻辑语言表达是怎样？

(山无棱 and 天地合) → 与君绝？

想一想是不是不大对劲？根据语义来看，“山无棱”、“天地合”是“与君绝”的 必要条件 ，如果“与君绝”为真，那必然存在“山无棱”和“天地合”，反过来却未必。所以正确的逻辑是：

与君绝 → (山无棱 and 天地合)

再比如 三段论 。

①不掌握基本的逻辑知识就无法学好编程

②Python是一种编程语言

所以，学好Python需要掌握基本的逻辑知识

一个大前提加上一个小前提，可以推导出一个结论 。这是日常使用最多的论证形式，看似简单，但也总有人在这上面犯糊涂。举个 错误的例子 ：

①有钱人都用 iPhone XS Max

②我用 iPhone XS Max

所以，我是有钱人

这些逻辑关系、推导过程与程序中的逻辑结构息息相关。如果你对此不能保持思路清晰，写出的代码很可能与预期有出入，或是在一些特殊情况下存在漏洞。

思考题2：一个每天签到领奖的小功能，在每天的11~13点和18~20点开放，普通用户每天可以领取一次，会员用户可以在每个时段分别领取一次。如何实现这段程序的逻辑结构？ （我时常拿这个作为面试题，很多人都不能在短时间内给出正确的答案）

三、归纳

有时候，我们并不能通过逻辑推导出必然的结论，但仍然可以 通过一系列的经验和已有结论，找出其中基本遵循的规律 。

比如：

①X团队历来给所有成员都配备Dell笔记本作为工作电脑

②C老师最近刚加入X团队

通过这两点，我们可以推导出，C老师很可能也使用Dell笔记本。

但你要清楚 归纳的结论并不必然为真 ，如果遇到逻辑推理出的必然反例，即使再不符合常理，归纳的结论也会被推翻。

比如除了上述两点，我们还知道：

③C老师签约了苹果公司代言

④苹果公司的代言人不得使用其他品牌的手机和笔记本

那么，上述“C老师使用Dell笔记本”的结论便不成立。

虽然 归纳不是必然，但在解决问题时依然重要 。尤其在开发中遇到错误需要 debug（调试）的时候，并不是所有错误都可以直接从报错信息看出问题（比如 Python 开发时经常出现的乱码问题），这时如果有丰富的经验和较强的归纳能力，效率会大大提升。这也是资深程序员和初级程序员之间差距的重要体现。

现在网上的编程教程铺天盖地，不过呢，大家都喜欢写写怎么编个爬虫抓图片、抓数据之类，却很少有文章愿意讲讲背后的思维过程。写了读者也不愿意看，因为看不出什么效果，哪有调几个函数就出结果来得爽快。以至于你发现， 照着例子也能写个一样的代码出来，但是一旦报错或者没有预期的结果，就完全抓瞎了 ，只能把参数东改改西改改，反复运行，期待某一次奇迹出现。以后换个新的问题，依然不知道从何下手。

这就是因为并未理解程序背后的逻辑。我常在答疑群里说： 遇到程序出错了不要去猜！要去做假设，再通过输出验证假设，最终定位问题所在 。

文本只是一个引子，不可能让你对逻辑融会贯通。但前面讲的那些逻辑基础，任何一本《 离散数学 》或者《 逻辑学 》的书上都有，而且仅仅是最开始的一小部分就很受用了。找一本来看一看。真想好好学编程，不要只局限于读网上的教程，这些都是别人嚼烂喂到你嘴里的。 如果你只能接受这样二次加工过的知识，而没有自己咀嚼的过程，那么你学习上的乳牙永远都掉不了。

了解逻辑学和思维具有逻辑性并不完全等价。有人没学过逻辑，说话做事一样很有逻辑性，而有的人虽然学过逻辑，也不过是当做数学公式在背，整天“逻辑思维”挂嘴边不代表做事就讲逻辑。

在网络上，你经常可以看到一些逻辑谬误，举几个常见的例子：

• 以偏概全 ：你说用X产品遇到了Y问题。有人就反驳说，我也用X产品，我身边人也用X产品，都没有问题，所以你一定是故意黑。
• 关联当因果 ：某地区的人喜欢喝生牛乳，同时该地区人平均寿命高于周边地区，所以喝生牛乳可以延年益寿。
• 非黑即白 ：网上都在抨击某个产品窃听用户聊天，并且之前也有发垃圾广告的前科。你说窃听从技术上来说不现实，目前也缺少明确证据。然后就有人认为你不一起喷，你就是水军、洗地、舔狗。
• ……

类似的不讲逻辑充斥着网络。这两天，网上很多人说“ 不买华为就是不爱国 ”，对此任正非专门回应说： 不要煽动民族情绪，不能把买华为与爱国简单等同起来 。其实无需任总发话，这句话本身从逻辑上来说就是错误的。

不买华为→不爱国 ，这个命题在逻辑上应 等价于它的逆否命题 ： 爱国→买华为 ，也就是说爱国的人就一定会买华为。你这让拿着小米、OPPO、VIVO的爱国同胞们情何以堪。显然，爱不爱国并不由网友定义，只要存在一个爱国但未购买华为的人，这句话在逻辑上就不成立。

我们的周围有很多偏见、歧视的观念，还有很多喜欢争论的“杠精”，归根结底，你会发现这些人都有一个共同的特征： 逻辑混乱 。比如，之所有有人会有性别歧视、地域歧视，就是因为以偏概全地由一些特例而对整体作出推论。而反过来，有些人没有被公司录用，就归因是自己的性别或籍贯遭到了歧视，就又是另一种错误的逻辑。而偷换概念、颠倒因果、动机揣测，更是杠精们喜欢滥用的逻辑谬误。

为什么总有些人谈论观点时不讲逻辑？假定一个人要么懂逻辑，要么不懂逻辑。懂逻辑但不讲逻辑，说明他带有某种目的而刻意为之；而不懂逻辑，却还要跟人强词夺理，说明他欠缺认知能力且不自知。所以说，不讲逻辑还硬扛的人，不是__，就是__。（欢迎对号入座）

不仅仅是在编程上，如果我们更讲究逻辑，这个世界的矛盾就会少很多。即使没经过专门的学习和训练，只要保持谦逊，学会倾听，以包容的心态对待不同的声音，多去思考一下对方的观点，从不同的角度看问题，你的逻辑就会更完备。

否则，当你发现网络上全是不讲逻辑的言论时，就不想再发表任何观点了。

----

PS：留个作业：

这是『知乎』和『王者荣耀』的百度指数，王者荣耀高的时候，知乎就低，所以是不是说：如果人们不打王者荣耀，就会都来上知乎呢？[手动狗头]