排序算法之归并排序

归并排序（Merge Sort）

1.什么是归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

2.算法步骤

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

3.动图演示

4.代码实现

    public static void main(String[] args) {
        //初始化数组
        int[] arr = {5,3,1,4,2,7,8,6,10,9};
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    public static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r, int[] temp) {
        int i = 0;
        int left = l;
        int right = mid + 1;
        while (left <= mid && right <= r) {
            if (arr[left] < arr[right]) {
                temp[i++] = arr[left++];
            } else {
                temp[i++] = arr[right++];
            }
        }

        while (left <= mid) {
            temp[i++] = arr[left++];
        }

        while (right <= r) {
            temp[i++] = arr[right++];
        }

        for (int k = 0; k < i; k++) {
            arr[l + k] = temp[k];
        }
    }

5.输出结果

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]