排序算法之桶排序

桶排序（Bucket Sort）

1.什么是桶排序

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

1. 在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量
2. 使用的映射函数能够将输入的 N 个数据均匀的分配到 K 个桶中

同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

2.算法解释

1. 什么时候最快

   当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中。

2. 什么时候最慢

   当输入的数据被分配到了同一个桶中。

3. 示意图

   元素分布在桶中：
   

   然后，元素在每个桶中排序：
   

3.代码实现

public class BucketSort {


    public static void main(String[] args) {
        //初始化数组
        int[] arr = {5, 3, 1, 4, 2, 7, 8, 6, 10, 9};
        bucketSort(arr);
    }

    public static void bucketSort(int[] arr){

        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            max = Math.max(max, arr[i]);
            min = Math.min(min, arr[i]);
        }
        //桶数
        int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketNum);
        for(int i = 0; i < bucketNum; i++){
            bucketArr.add(new ArrayList<>());
        }

        //将每个元素放入桶
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            int num = (arr[i] - min) / (arr.length);
            bucketArr.get(num).add(arr[i]);
        }

        //对每个桶进行排序
        for(int i = 0; i < bucketArr.size(); i++){
            Collections.sort(bucketArr.get(i));
        }

        System.out.println(bucketArr.toString());
    }
}

4.输出结果

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]