PAT_甲级_1067 Sort with Swap(0, i)

题目大意：

给出0, 1.. N-1的一个序列，要求通过两两交换的方式将其变为递增序列，但是规定每次只能用0与其他数进行交换。求最小交换次数。

算法思路：

根据题目给出的交换例子，仔细观察可以知道其交换策略为：如果数字0当前在i号位，则找到数字i当前所处的位置，然后把0与i进行交换。但是仔细思考发现如果数字0在0位置就无法继续执行下去，所以对于该策略，需要对于数字0在位置0上进行特判，将数字0与序列中任意一个不在本位上的数字进行交换，这样策略就可以继续进行下去，直到数字0在0位置上，并且其他数字都在其本位说明交换结束。由于每一次交换都会一个数字放到本位(数字0在0位置除外)，基本可以认为这就是交换次数最小的策略

提交结果：

第一次测试：测试点1和2超时，原因是每次查找不在本位上的数字都是从头去找。

解决方法：使用数字j保存不在本位上的最小数字，初始为0，然后都与j进行交换，那么每次遇到0在本位上的时候，就可以和直接从j进行查找最小的不在本位上的数字，因为小于数字j的都已经在本位上了。

注意点：

1、建立数字到下标的映射会比较方便操作，因为每一次都需要找到下标，并且下标的交换也就相当于是数字的交换。
2、使用一个数字记录上一次交换中不在本位上的最小数字j，这样在数字0在本位寻找不在本位上的数字的时候就可以从j开始找，不然测试点1和2会超时。
3、此题虽然题目不难理解，但是实现过程是真的心累((╥╯^╰╥))，特别容易出现死循环。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    int N;
    scanf("%d",&N);
    int indexs[N];// 保存所有数字对应的地址
    int a;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&a);
        indexs[a] = i;//数字a的位置为i
    }
    int num = 0;//交换次数
    int j = 0;//不在本位上的最小数字
    while (true){
        // 首先判断当前数字0是否在0位置上
        if(indexs[0]==0){
            // 找到任意一个不在本位上的数字i与0进行交换
            bool isAllinPosition = true;// 是否所有的数字都在本位上
            int i = 1;
            for (; j < N; ++j) {
                if(indexs[j]!=j){
                    i = j;
                    isAllinPosition = false;
                    break;
                }
            }
            if(isAllinPosition) break;
            swap(indexs[i],indexs[0]);
            ++num;
        } else {
            // 将数字0和数字indexs[0]进行交换
            swap(indexs[0],indexs[indexs[0]]);
            ++num;
        }
    }
    printf("%d",num);
    return 0;
}