浅谈TD3：从算法原理到代码实现

本文首发于：行者AI

众所周知，在基于价值学习的强化学习算法中，如DQN，函数近似误差是导致Q值高估和次优策略的原因。我们表明这个问题依然在AC框架中存在，并提出了新的机制去最小化它对演员（策略函数）和评论家（估值函数）的影响。我们的算法建立在双Q学习的基础上，通过选取两个估值函数中的较小值，从而限制它对Q值的过高估计。（出自TD3论文摘要）

1. 什么是TD3

TD3是Twin Delayed Deep Deterministic policy gradient algorithm的全称。TD3全称中Deep Deterministic policy gradient algorithm就是DDPG的全称。那么DDPG和TD3有何渊源呢？其实简单的说，TD3是DDPG的一个优化版本。

1.1 TD3为什么被提出

在强化学习中，对于离散化的动作的学习，都是以DQN为基础的，DQN则是通过的$argMaxQ_{table}$的方式去选择动作，往往都会过大的估计价值函数，从而造成误差。在连续的动作控制的AC框架中，如果每一步都采用这种方式去估计，导致误差一步一步的累加，导致不能找到最优策略，最终使算法不能得到收敛。

1.2 TD3在DDPG的基础上都做了些什么

• 使用两个Critic网络。使用两个网络对动作价值函数进行估计，（这Double DQN 的思想差不多）。在训练的时候选择$min(Q^{\theta1}(s,a),Q^{\theta2}(s,a))$作为估计值。
• 使用软更新的方式 。不再采用直接复制，而是使用 $\theta = \tau\theta^′ + (1 - \tau)\theta$的方式更新网络参数。
• 使用策略噪音。使用Epsilon-Greedy在探索的时候使用了探索噪音。（还是用了策略噪声，在更新参数的时候，用于平滑策略期望）
• 使用延迟学习。Critic网络更新的频率要比Actor网络更新的频率要大。
• 使用梯度截取。将Actor的参数更新的梯度截取到某个范围内。

2. TD3算法思路

TD3算法的大致思路，首先初始化3个网络，分别为$Q_{\theta1},Q_{\theta2},\pi_\phi$ ，参数为$\theta_1,\theta_2,\phi$，在初始化3个Target网络，分别将开始初始化的3个网络参数分别对应的复制给target网络。$\theta{_1^′}\leftarrow\theta_1,\theta{_2^′}\leftarrow\theta_2,\phi_′\leftarrow\phi$ 。初始化Replay Buffer $\beta$ 。然后通过循环迭代，一次次找到最优策略。每次迭代，在选择action的值的时候加入了噪音，使$a~\pi_\phi(s) + \epsilon$，$\epsilon \sim N(0,\sigma)$，然后将$(s,a,r,s^′)$放入$\beta$，当$\beta$达到一定的值时候。然后随机从$\beta$中Sample出Mini-Batch个数据，通过$\tilde{a} \sim\pi_{\phi^′}(s^′) + \epsilon$，$\epsilon \sim clip(N(0,\tilde\sigma),-c,c)$，计算出$s^′$状态下对应的Action的值$\tilde a$，通过$s^′,\tilde a$，计算出$targetQ1,targetQ2$，获取$min(targetQ1,targetQ)$，为$s^′$的$targetQ$值。

通过贝尔曼方程计算$s$的$targetQ$值，通过两个Current网络根据$s,a$分别计算出当前的$Q$值，在将两个当前网络的$Q$值和$targetQ$值通过MSE计算Loss，更新参数。Critic网络更新之后，Actor网络则采用了延时更新，（一般采用Critic更新2次，Actor更新1次）。通过梯度上升的方式更新Actor网络。通过软更新的方式，更新target网络。

• 为什么在更新Critic网络时，在计算Action值的时候加入噪音，是为了平滑前面加入的噪音。
• 贝尔曼方程：针对一个连续的MRP（Markov Reward Process）的过程（连续的状态奖励过程），状态$s$转移到下一个状态$s^′$ 的概率的固定的，与前面的几轮状态无关。其中，$v$表示一个对当前状态state 进行估值的函数。$\gamma$一般为趋近于1，但是小于1。

3. 代码实现

代码主要是根据DDPG的代码以及TD3的论文复现的，使用的是Pytorch1.7实现的。

3.1 搭建网络结构

Q1网络结构主要是用于更新Actor网络

class Actor(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim, action_dim, max_action):
        super(Actor, self).__init__()
        self.f1 = nn.Linear(state_dim, 256)
        self.f2 = nn.Linear(256, 128)
        self.f3 = nn.Linear(128, action_dim)
        self.max_action = max_action
    def forward(self,x):
        x = self.f1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.f2(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.f3(x)
        return torch.tanh(x) * self.max_action
class Critic(nn.Module):
    def __init__(self, state_dim, action_dim):
        super(Critic,self).__init__()
        self.f11 = nn.Linear(state_dim+action_dim, 256)
        self.f12 = nn.Linear(256, 128)
        self.f13 = nn.Linear(128, 1)

        self.f21 = nn.Linear(state_dim + action_dim, 256)
        self.f22 = nn.Linear(256, 128)
        self.f23 = nn.Linear(128, 1)

    def forward(self, state, action):
        sa = torch.cat([state, action], 1)

        x = self.f11(sa)
        x = F.relu(x)
        x = self.f12(x)
        x = F.relu(x)
        Q1 = self.f13(x)

        x = self.f21(sa)
        x = F.relu(x)
        x = self.f22(x)
        x = F.relu(x)
        Q2 = self.f23(x)

        return Q1, Q2

3.2 定义网络

 self.actor = Actor(self.state_dim, self.action_dim, self.max_action)
        self.target_actor = copy.deepcopy(self.actor)
        self.actor_optimizer = torch.optim.Adam(self.actor.parameters(), lr=3e-4)

        #定义critic网络
        self.critic = Critic(self.state_dim, self.action_dim)
        self.target_critic = copy.deepcopy(self.critic)
        self.critic_optimizer = torch.optim.Adam(self.critic.parameters(), lr=3e-4)

3.3 更新网络

更新网络采用软更新，延迟更新等方式

 def learn(self):
        self.total_it += 1
        data = self.buffer.smaple(size=128)
        state, action, done, state_next, reward = data
        with torch.no_grad:
            noise = (torch.rand_like(action) * self.policy_noise).clamp(-self.noise_clip, self.noise_clip)
            next_action = (self.target_actor(state_next) + noise).clamp(-self.max_action, self.max_action)
            target_Q1,target_Q2 = self.target_critic(state_next, next_action)
            target_Q = torch.min(target_Q1, target_Q2)
            target_Q = reward + done * self.discount * target_Q
        current_Q1, current_Q2 = self.critic(state, action)
        critic_loss = F.mse_loss(current_Q1, target_Q) + F.mse_loss(current_Q2, target_Q)
        critic_loss.backward()
        self.critic_optimizer.step()

        if self.total_it % self.policy_freq == 0:

            q1,q2 = self.critic(state, self.actor(state))
            actor_loss = -torch.min(q1, q2).mean()

            self.actor_optimizer.zero_grad()
            actor_loss.backward()
            self.actor_optimizer.step()
            for param, target_param in zip(self.critic.parameters(), self.target_critic.parameters()):
                target_param.data.copy_(self.tau * param.data + (1 - self.tau) * target_param.data)

            for param, target_param in zip(self.actor.parameters(), self.target_actor.parameters()):
                target_param.data.copy_(self.tau * param.data + (1 - self.tau) * target_param.data)

4. 总结

TD3是DDPG的一个升级版，在解决很多的问题上，效果要比DDPG的效果好的多，无论是训练速度，还是结果都有显著的提高。

5. 资料

1. http://proceedings.mlr.press/...