改进for循环时间复杂度的一种办法

找到n个数中 有几对 两个数之和为7的倍数

//(相比两层for循环时间复杂度仅为O(N)的改进算法) 
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#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack> 
#include<set>
#include<map> 
#include<vector> 
using namespace std;
int main(){
    int n;//要输入n个数来找和为7的数的数对 
    scanf("%d",&n);
    long long num[20];//定义一个数组去存%7取余后余数为i的个数，20是随意定的，>=7就行，因为任何数对7取余都小于7 
    for(int i = 0; i < 20; i++){
        num[i] = 0;//初始化一下，%7余数为i的个数都是0 
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int x;//输入n个数 
        scanf("%d",&x);
        num[x%7]++;//记录余数为某个数i的个数，更新对应的num[i]的值来记录 
    } 
    long long sum = 0;
    sum += (num[0] *(num[0] - 1)/2);//对7取余为0的比较特殊（因为14+14,7+7等满足条件但却不是一对数(应为不等的一对数)）
    //故满足条件的数是7,14,21等排列组合得到的个数为n*(n-1)/2 
    sum += (num[1] * num[6]);//对7取余为1的个数与对7取余为6的个数相乘得到 1和6 总对数（对7取余为1的数与对7取余为6的数相加肯定是7的倍数） 
    sum += (num[2] * num[5]);//同理 
    sum += (num[3] * num[4]);//同理
    printf("%lld\n",sum); 
    return 0;
}