Python函数式编程系列010：惰性列表之动手实现List

这篇文章，我们要动手实现一个List，不过和一般的文章不同，我们这里不用类来实现，而是用基本的数据结构，二元元组(a, b)和空元组()来实现。这两个都可以通过lambda直接定义出来，具体方法可以参考上一篇的内容。

我们考虑一下，List（也叫链表），最关键的是创建一个模式，可以无穷展开自己，保存一个值和下一个数据的，例如[1, 2, 3, 4]我们可以用(1, (2, (3, (4, ()))))。我们必须指定一个结尾，这个就是()在其中的作用，()同时代表空列表和列表结尾的含义。很容易地，我们可以将列表定义如下（我这里包了个函数，只是为了将数据隔离，防止我们使用自带的比较来实现一些功能）：

def cons(head, tail):
    def helper():
        return (head, tail)
    return helper

然后我们定义两个函数，来获取里面的数据，类似上一篇接口中的first、second：

head = lambda cons_list: cons_list()[0]
tail = lambda cons_list: cons_list()[1]

我们可以定义一个函数表示空的变量empty_list_base，这之后，为了方便计算，我们可以写一个生成cons的的方便的方法（当然这个实现用了*arg的概念，我们默认使用这个语法糖特性）：

def cons_apply(*args):
    if len(args) == 0:
        return empty_list_base
    else:
        return cons(args[0], cons_apply(*args[1:]))

这样我们就可以很方便地完成新建List了：

>>> cons_apply(1, 2, 3) # 返回cons(1, cos(2, cos(3, ())))

为了方便比较，我们也可以定义一个判断列表是否相等的函数：

def equal_cons(this: ListBase[S], that: ) -> bool:
    if this == empty_list_base and that != empty_list_base:
        return False
    elif this != empty_list_base and that == empty_list_base:
        return False
    elif this == empty_list_base and that == empty_list_base:
        return True
    else:
        return head(this) == head(that) and equal_cons(tail(this), tail(that))

现在我们就可以很方便地做一些验证了。

>>> assert equal_cons(cons_apply(1, 2, 3), cons(1, cons(2, cons(3, ()))))

现在我们需要就是要实现一些不需要循环实现的列表运算，就是上一篇说的map、fold_left和filter。

map的作用是将函数f带入到列表的每一个值，即我们带入f到列表的头之后，再把map应用到tail中，即：

def map_cons(f, cons_list):
    if cons_list == ():
        return empty_list_base
    else:
        return cons(f(head(cons_list)), map_cons(f, tail(cons_list)))

同理，我们可以实现filter和fold_left:

def filter_cons(f, cons_list):
    if cons_list == ():
        return empty_list_base
    else:
        hd, tl = head(cons_list), tail(cons_list)
        if f(hd):
            return cons(hd, filter_cons(f, tl))
        else:
            return tl

def fold_left_cons(f, init, cons_list):
    if cons_list == ():
        return init
    else:
        return fold_left_cons(f, f(init, head(cons_list)), tail(cons_list))

这样，我们就可以实现一些基本功能了，比如将[1, 2, 3, 4, 5]每个元素加一，筛选偶数求和，就可以写成：

>>> res = fold_left_cons(lambda x, y: x + y, 0,
>>>    filter_cons(lambda x: x % 2 == 0, 
>>>        map_cons(lambda x: x + 1,
>>>            cons_apply(1, 2, 3, 4, 5)
>>>    )))
>>> res == 12

当然，这种风格的代码，嵌套的可读性很差，这里我们就想到了之前我们实现的and_then或compose函数，可以组合这些水管构造的东西。不过，我们将这些函数改成科里化会更方便的写。这样就可以用函数组合的风格了：

map_cons_curry = lambda f: lambda cons_list: map_cons(f, cons_list)
filter_cons_curry = lambda f: lambda cons_list: filter_cons(f, cons_list)
fold_left_cons_curry = lambda f: lambda init: lambda cons_list: fold_left_cons(f, init, cons_list)

具体的调用就是下面的方法了：

>>> f = and_then(
>>>    map_cons_curry(lambda x: x + 1),
>>>    filter_cons_curry(lambda x: x % 2 == 0),
>>>    fold_left_cons_curry(lambda x, y: x + y)(0),
>>> )
>>>
>>> assert f(cons_apply(1, 2, 3, 4, 5)) == 12

如果你使用了我维护的这个fppy（点击这里进入）的例子的话，你也可以使用一个F_的修饰器轮子，这样就可以实现另一种基于类的链式写法：

from fppy.base import F_, I

F_(I)\
    .and_then(map_cons_curry(lambda x: x + 1))\
    .and_then(filter_cons_curry(lambda x: x % 2 == 0))\
    .and_then(fold_left_cons_curry(lambda x, y: x + y)(0))\
    .apply(cons_apply(1, 2, 3, 4, 5)) # 返回12

这篇之中，我们简单仅用二元元组、相等、函数的概念，维护了一个列表的结果，并能通过一些列表函数对齐进行遍历计算、筛选。下一篇之中，我们讲开始粗略地讨论类、类型这些概念，这将方便我们以后的讨论。