NumPy之:NumPy简介教程

简介

NumPy是一个开源的Python库，主要用在数据分析和科学计算，基本上可以把NumPy看做是Python数据计算的基础，因为很多非常优秀的数据分析和机器学习框架底层使用的都是NumPy。比如：Pandas, SciPy, Matplotlib, scikit-learn, scikit-image 等。

NumPy库主要包含多维数组和矩阵数据结构。 它为ndarray（一个n维数组对象）提供了对其进行有效操作的方法。 NumPy可以用于对数组执行各种数学运算。 并且提供了可在这些数组和矩阵上运行的庞大的高级数学函数库。

安装NumPy

有很多方式可以按照NumPy：

pip install numpy

如果你使用的是conda，那么可以：

conda install numpy

或者直接使用Anaconda. 它是一系列数据分析包的集合。
Array和List
Python中有一个数据类型叫做List，list中可以存储不同种类的对象。在应用程序中这样做没有什么问题，但是如果是在科学计算中，我们希望一个数组中的元素类型必须是一致的，所以有了NumPy中的Array。

NumPy可以快速的创建Array，并且对其中的数据进行操作。

NumPy中的Array要比Python中的List要快得多，并且占用更少的内存空间。

看下两者之间的性能差异：

In [1]: import numpy as np
   ...: my_arr = np.arange(1000000)
   ...: my_list = list(range(1000000))
   ...: %time for _ in range(10): my_arr2 = my_arr * 2
   ...: %time for _ in range(10): my_list2 = [x * 2 for x in my_list]
   ...:
CPU times: user 12.3 ms, sys: 7.88 ms, total: 20.2 ms
Wall time: 21.4 ms
CPU times: user 580 ms, sys: 172 ms, total: 752 ms
Wall time: 780 ms

上面的例子对一个包含一百万的数据进行乘2操作，可以看到，使用NumPy的效率是Python的几十倍，如果在大型数据项目中这个效率会造成非常大的性能影响。

创建Array

上面的例子中，我们已经创建了一个array，使用的是np.arange方法。

我们还可以通过List来创建Array，List可以是一维列表，也可以是多维列表：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

>>> a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])

和List一样，Array也可以通过index来访问：

>>> print(a[0])
[1 2 3 4]

接下来我们介绍几个常用的名词：

• vector — 表示的是一维数组
• matrix — 表示的是二维数组
• tensor — 表示的是三维或者更高维度的数组

在NumPy中维度也被称之为 axes 。
下面我们来看下其他几种创建Array的方法：
最简单的就是np.array，之前的例子中我们已经提到过了。
如果要快速的创建都是0 的数组，我们可以使用zeros：

>>> np.zeros(2)
array([0., 0.])

或者都填充为1：

>>> np.ones(2)
array([1., 1.])

还可以创建空的数组：

In [2]: np.empty(2)
Out[2]: array([0.        , 2.00389455])

注意，empty方法中的内容并不一定是空的，而是随机填充数据，所以我们在使用empty创建数组之后，一定要记得覆盖其中的内容。使用empty的好处就是创建的速度比较快。

还可以在range范围内填充数组：

In [3]: np.arange(10)
Out[3]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

可以指定间隔：

In [4]: np.arange(1,10,2)
Out[4]: array([1, 3, 5, 7, 9])

使用linspace可以创建等分的数组：

In [5]: np.linspace(0, 10, num=5)
Out[5]: array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ])

默认情况下创建的数组内容类型是np.float64，我们还可以将其切换成整数：

np.int64
In [6]: x = np.ones(2, dtype=np.int64)

In [7]: x
Out[7]: array([1, 1])

Array操作
sort
我们可以使用sort对数组进行排序：

In [8]: arr = np.array([2, 1, 5, 3, 7, 4, 6, 8])

In [10]: np.sort(arr)
Out[10]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

==sort==是对Array中的元素进行排序， 除了sort之外还有其他的一些排序的方法。
还可以使用argsort，argsort是一种间接排序的方法，他返回的是排序好的原数组的index：

In [11]: x = np.array([10, 5, 6])

In [12]: np.argsort(x)
Out[12]: array([1, 2, 0])

上面我们对array进行==argsort==，排序之后应该返回，5，6，10。 5的index是1，6 的index是2，10的index是0，所以返回1，2，0。
==lexsort==和argsort一样都是间接排序法，返回的都是排序过后的index，不同是lexsort 可以进行多key的排序。

surnames =    ('Hertz',    'Galilei', 'Hertz')
first_names = ('Heinrich', 'Galileo', 'Gustav')
ind = np.lexsort((first_names, surnames))
ind
array([1, 2, 0])

上面的lexsort是先按照surnames排序，然后再按照first_names进行排序。

lexsort 的排序顺序是从后到前。也就是最后一个传入的key最先排序。

==searchsorted==用来查找要插入元素的index值，举个例子：

np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3)
2
np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3, side='right')
3
np.searchsorted([1,2,3,4,5], [-10, 10, 2, 3])
array([0, 5, 1, 2])

==partition==是对要排序的数据进行分割，举个例子：

a = np.array([3, 4, 2, 1])
np.partition(a, 3)
array([2, 1, 3, 4])

第一个参数是一个Array，第二个参数是要分隔的基准元素，这个基准元素的位置和排序过后的位置是一样的，其他的元素比基准元素小的放在前面，比基准元素大的放在后面。
还可以按照多个元素进行分割：

np.partition(a, (1, 3))
array([1, 2, 3, 4])

concatenate
concatenate用来连接多个数组。

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = np.array([5, 6, 7, 8])

>>> np.concatenate((a, b))
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

还可以连接多维数组：

>>> x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> y = np.array([[5, 6]])
>>> np.concatenate((x, y), axis=0)
array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

统计信息
ndarray.ndim 用来统计数组的维数：

>>> array_example = np.array([[[0, 1, 2, 3],
...                            [4, 5, 6, 7]],
...
...                           [[0, 1, 2, 3],
...                            [4, 5, 6, 7]],
...
...                           [[0 ,1 ,2, 3],
...                            [4, 5, 6, 7]]])

>>> array_example.ndim
3

ndarray.size 用来统计数组中的元素个数：

>>> array_example.size
24

ndarray.shape 输出数组的形状：

>>> array_example.shape
(3, 2, 4)

说明上面的数组是一个3 2 4 的数组。
reshape
使用reshape可以重新构造一个数组。

>>> a = np.arange(6)
>>> print(a)
[0 1 2 3 4 5]

>>> b = a.reshape(3, 2)
>>> print(b)
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]

上面我们将一个一维的数组转成了一个3* 2 的数组。
reshape还可以接受多个参数：

>>> numpy.reshape(a, newshape=(1, 6), order='C')
array([[0, 1, 2, 3, 4, 5]])

第一个参数是要重构的数组，第二个参数新的shape，order可以取三个值，C，F或者A。
C表示按照C的index方式进行排序，F表示按照Fortran的index方式进行排序。A表示自动选择。
在Fortran中，当移动存储在内存中的二维数组的元素时，第一个索引是变化最快的索引。 当第一个索引更改时移动到下一行时，矩阵一次存储一列。另一方面，在C中，最后一个索引变化最快。
增加维度
np.newaxis可以给现有的数组增加一个维度：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> a.shape
(6,)

>>> a2 = a[np.newaxis, :]
>>> a2.shape
(1, 6)

>>> col_vector = a[:, np.newaxis]
>>> col_vector.shape
(6, 1)

还可以使用expand_dims来指定axis的位置：

>>> b = np.expand_dims(a, axis=1)
>>> b.shape
(6, 1)

>>> c = np.expand_dims(a, axis=0)
>>> c.shape
(1, 6)

index和切片
数组的index和切片跟Python中的list是类似的：

>>> data = np.array([1, 2, 3])

>>> data[1]
2
>>> data[0:2]
array([1, 2])
>>> data[1:]
array([2, 3])
>>> data[-2:]
array([2, 3])

除此之外，数组还支持更多更强大的index操作：

>>> a = np.array([[1 , 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])

>>> print(a[a < 5])
[1 2 3 4]

上面我们找出了a中所有元素小于5的值。

In [20]: a<5
Out[20]:
array([[ True,  True,  True,  True],
       [False, False, False, False],
       [False, False, False, False]])

可以看到a< 5 其实返回的也是一个数组，这个数组的元素shape和原数组是一样的，只不过里面的值是true和false，表示是否应该被选择出来。
同样的，我们可以挑出所有大于5的元素：

>>> five_up = (a >= 5)
>>> print(a[five_up])
[ 5  6  7  8  9 10 11 12]

选出所有可以被2整除的数：

>>> divisible_by_2 = a[a%2==0]
>>> print(divisible_by_2)
[ 2  4  6  8 10 12]

还可以使用 & 和 | 运算符：

>>> c = a[(a > 2) & (a < 11)]
>>> print(c)
[ 3  4  5  6  7  8  9 10]

还可以使用nonzero来打印出满足条件的index信息：

In [23]: a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])

In [24]: b = np.nonzero(a < 5)

In [25]: b
Out[25]: (array([0, 0, 0, 0]), array([0, 1, 2, 3]))
  
>>> print(a[b])
[1 2 3 4]

上面返回的元组中，第一个值表示的是行号，第二个值表示的是列。