【golang】leetcode初级-验证二叉搜索树&对称二叉树

wric

第一题 验证二叉搜索树

题目信息

image.png

解题思路

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
显然这可以用递归的方式解决
我们只需验证根节点的值大于所有左子树的值,小于所有右子树的值即可
即 将根节点分别与左子树的最大节点,根节点与右子树的最小节点比较

代码如下

func isValidBST(root *TreeNode) bool {
     if root.Left==nil && root.Right==nil{
         return true
    }
    if root.Val<max(root.Left) {
        return false
    }else if root.Val>min(root){
        return  false
    }else{
        return isValidBST(root.Right)&&isValidBST(root.Left)
    }
}
func max(root *TreeNode) int {
    
}
func min(root *TreeNode) int {
    
}

max与min函数未完成
由于我们并不能保证子树是标准的二叉搜索树
想要在子树中找到最大与最小的值并不是件容易的事
遍历搜索树显然更复杂

故我们需要改变递归的函数
image.png

同时思考遍历子树的时候也给了我们启发
树的三种遍历顺序 先序遍历中序遍历后续遍历
分别是指遍历的时候树的根节点排在左右子树的前面,中间,后面
而按中序遍历的顺序,二叉搜索树得到的值的序列为升序序列
这就得到了更为简洁的解法

递归

代码

func isValidBST(root *TreeNode) bool {
    return helper(root, math.MinInt64, math.MaxInt64)
}

func helper(root *TreeNode, lower, upper int) bool {
    if root == nil {
        return true
    }
    if root.Val <= lower || root.Val >= upper {
        return false
    }
    return helper(root.Left, lower, root.Val) && helper(root.Right, root.Val, upper)
}

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/solution/yan-zheng-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

复杂度分析

时间复杂度 : O(n),其中 n 为二叉树的节点个数。在递归调用的时候二叉树的每个节点最多被访问一次,因此时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度 : O(n),其中 n 为二叉树的节点个数。递归函数在递归过程中需要为每一层递归函数分配栈空间,所以这里需要额外的空间且该空间取决于递归的深度,即二叉树的高度。最坏情况下二叉树为一条链,树的高度为n ,递归最深达到 n 层,故最坏情况下空间复杂度为 O(n)

中序遍历

代码

func isValidBST(root *TreeNode) bool {
    stack := []*TreeNode{}
    inorder := math.MinInt64
    for len(stack) > 0 || root != nil {
        for root != nil {
            stack = append(stack, root)
            root = root.Left
        }
        root = stack[len(stack)-1]
        stack = stack[:len(stack)-1]
        if root.Val <= inorder {
            return false
        }
        inorder = root.Val
        root = root.Right
    }
    return true
}

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/solution/yan-zheng-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

复杂度分析

时间复杂度 : O(n),其中 n 为二叉树的节点个数。二叉树的每个节点最多被访问一次,因此时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度 : O(n),其中 n 为二叉树的节点个数。栈最多存储 n 个节点,因此需要额外的 O(n) 的空间。

第二题 对称二叉树

题目信息

image.png

解题思路

image.png
递归是处理树过程中最常见也是最简单的方案
从递归到迭代的转换方法

代码

func isSymmetric(root *TreeNode) bool {
    return check(root, root)
}

func check(p, q *TreeNode) bool {
    if p == nil && q == nil {
        return true
    }
    if p == nil || q == nil {
        return false
    }
    return p.Val == q.Val && check(p.Left, q.Right) && check(p.Right, q.Left) 
}

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/solution/dui-cheng-er-cha-shu-by-leetcode-solution/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

复杂度分析

时间复杂度:这里遍历了这棵树,渐进时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度:这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关,这里递归层数不超过 n,故渐进空间复杂度为 O(n)。

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