那些年，我们一起做过的 Java 课后练习题（6 - 10）

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实例 6

题目

输入两个正整数 m 和 n，求其最大公约数和最小公倍数。

分析

在循环中，只要除数不等于 0，用较大数除以较小的数，将较小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环知道较小的数的值为 0，返回较大的数，此数极为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : [e-mail]
 * @公众号 : 村雨遥
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/1 22:23
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example6
 * @description :
 */

public class Example6 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入 m, n");
        int m = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();
        int divisor = maxCommonDivisor(m, n);
        int multiple = m * n / maxCommonDivisor(m, n);
        System.out.println("最大公约数: " + divisor);
        System.out.println("最小公倍数: " + multiple);

    }

    public static int maxCommonDivisor(int a, int b) {
        int max, min;
        max = (a > b) ? a : b;
        min = (a < b) ? a : b;

        if (max % min != 0) {
            return maxCommonDivisor(min, max % min);
        } else {
            return min;
        }
    }
}

结果

实例 7

题目

输入一行字符，分别统计其中的英文字母、空格、数字和其他字符的个数；

分析

遍历字符串，然后看每个字符属于的类别，分别计数；

实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : [e-mail]
 * @公众号 : 村雨遥
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/1 23:04
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example7
 * @description :
 */

public class Example7 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入字符串");
        String str = scanner.nextLine();

        int character = 0;
        int digit = 0;
        int blank = 0;
        int others = 0;
//        遍历字符串，然后统计其中的字符
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            char ch = str.charAt(i);
            if (ch == ' ') {
                blank++;
            } else if (ch >= '0' && ch <= '9') {
                digit++;
            } else if (ch >= 'a' && ch <= 'z' || ch >= 'A' && ch <= 'Z') {
                character++;
            } else {
                others++;
            }
        }

        System.out.println("空格数：" + blank);
        System.out.println("英文字母数：" + character);
        System.out.println("数字数：" + digit);
        System.out.println("其他字符数：" + others);
    }
}

结果

实例 8

题目

求 $s = a + aa + aaa + … + aa…a$ 的值，其中 $a$ 是一个数字，如 2 + 22 + 222 + … + 22…2

分析

首先是分别输入 $a$ 和次数 count 的值，然后循环得到最大的数，每次进行累加求和，然后向前移动一位。

实现

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : [e-mail]
 * @公众号 : 村雨遥
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/2 16:25
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example8
 * @description :
 */

public class Example8 {
    public static void main(String[] args) {


        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入次数");
        int count = scanner.nextInt();
        System.out.println("输入 a");
        int a = scanner.nextInt();

        int sum = 0;
        int i = 0;
        // 缓存尾数
        int tmp = 0;

        while (i < count) {
            tmp += a;
            sum += tmp;
            a *= 10;
            i++;
        }

        System.out.println("最终和：" + sum);
    }
}

结果

实例 9

题目

一个数如果恰好等于它的因子之和，那么这个数就叫做 “完数”，如 6 = 1 + 2 + 3，编程找出 1000 之内的所有完数。

分析

求 num 的各个因子，然后用一个变量 sum 来计算一个数 num 的因子之和，最后判断 sum 和 num 是否相等，若相等则说明该数是一个完数，若不相等则说明不是。

实现

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : [e-mail]
 * @公众号 : 村雨遥
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/2 16:36
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example9
 * @description :
 */

public class Example9 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("1000 以内的完数：");
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            if (check(i)) {
                count++;
                System.out.print(i + "\t");
            }
        }
        System.out.println("\n1000 以内的完数个数：" + count);
    }

    /**
     * 判断一个数是否为完数
     *
     * @param num
     * @return true 完数；false 非完数
     */
    public static boolean check(int num) {
        int sum = 0;
//        求 num 的各个因子并求和
        for (int i = 1; i < num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                sum += i;
            }
        }

//        判断各个因子之和是否等于该数
        if (sum == num) {
            return true;
        }

        return false;
    }
}

结果

实例 10

题目

一球从 100 米高度自由落下，每次落地后反弹原高度的一半，再落下，求它在第 10 次落地时共经过多少米？第 10 次反弹的高度是多少？

分析

第一次下落的路程和下落高度均为 100 m，然后循环后续 9 次，每次下落的高度是上一次下落高度的一般，而经过的路程则为之前经过的路程之和加上本次下落的高度。

实现

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author : cunyu
 * @version : 1.0
 * @email : [e-mail]
 * @公众号 : 村雨遥
 * @website : https://cunyu1943.github.io
 * @date : 2021/6/2 16:46
 * @project : Java 编程实例
 * @package : PACKAGE_NAME
 * @className : Example10
 * @description :
 */

public class Example10 {
    public static void main(String[] args) {
        double height = 100.0d;
        double sum = 100.0d;

        for (int i = 1; i < 10; i++) {
//            经过的路程等于之前路程加上当前次下落高度
            sum += height;
//            当前次下落高度为上一次的一半
            height /= 2;
        }

        System.out.println("第 10 次反弹高度：" + height / 2);
        System.out.println("10 次共经过路程：" + sum);
    }
}

结果