哥德巴赫猜想的验证

首先得声明一句，本人文学专业出身，数学确实不好，可以说完全零基础，因此这篇博客的代码花了接近一下午的时间（并不是代码有多难，而是自己数学太差，所以得查半天资料研究）

什么是哥德巴赫猜想

（以下内容来自百度百科）

哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和 [1] 。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。 [2] 因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了该猜想。

**说了这么多，我们总结一句话，那就是：
我们要在2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和（即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立）**

思路
既然知道题目要求，我们接下来就要设计算法了
首先，我们自己定义一个函数，我们假设函数名字叫fun，将素数过滤出来

int fun(int n)
{
    int i;
    if(n==2)
        return 1;  /*n是2，返回1*/
    if(n%2==0)
        return 0;  /*n是偶数，不是素数，返回0*/
    for(i=3; i<=sqrt(n); i+=2)
        if(n%i==0)
            return 0;  /*n是奇数，不是素数，返回0*/
    return 1;  /*n是除2以外的素数返回1*/
}

有了素数的判断，接下来，我们就可以设计主函数了。
由于是用户输入，所以为了防止“调皮的用户乱输入”导致报错，所以我们考虑下空值的情况，以及非偶数的情况，另外，通过加入ok来控制输出。
完整代码如下；

#include<math.h>
#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
    int i;
    if(n==2)
        return 1;  /*n是2，返回1*/
    if(n%2==0)
        return 0;  /*n是偶数，不是素数，返回0*/
    for(i=3; i<=sqrt(n); i+=2)
        if(n%i==0)
            return 0;  /*n是奇数，不是素数，返回0*/
    return 1;  /*n是除2以外的素数返回1*/
}
int main()
{
    int n, i, ok;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ok=0;  /*进入循环前先置标志位*/
        for(i=2; i<=n/2; i++)
        {
            if( fun(i) )
                if( fun(n-i) )
                {
                    printf("%d %d\n", i, n-i);  /*i和n-i都是素数，则打印*/
                    ok=1;
                }
            if(i!=2)
                i++;
            if(ok)
                break;  /*已打印出所需要的输出结果，跳出循环*/
        }
    }
    return 0;