【算法】栈

栈

先入后出

栈的应用

如果数据保存的顺序和使用顺序相反，那么最后保存的数据最先被使用，具有“后入先出”的特点，所以可以考虑将数据保存到栈中。

36. 后缀表达式

题目：后缀表达式是一种算术表达式，它的操作符在操作数的后面。输入一个用字符串数组表示的后缀表达式，请输出该后缀表达式的计算结果。假设输入的一定是有效的后缀表达式。例如，后缀表达式["2"，"1"，"3"，""，"+"]对应的算术表达式是“2+13”，因此输出它的计算结果5。

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function(tokens) {
    let stack = []
    for(const token of tokens) {
        switch(token) {
            case "+":
            case "-":
            case "*":
            case "/":
                let num1 = stack.pop();
                let num2 = stack.pop();
                stack.push(calculate(num2, num1, token))
                break;
            default:
                stack.push(Number(token))
        }
    }
    return stack.pop()
};
var calculate = function(num1, num2, operator) {
  switch(operator) {
    case "+":
      return num1 + num2;
    case "-":
      return num1 - num2;
    case "*":
      return num1 * num2;
    case "/":
      return num1 / num2 > 0 ? Math.floor(num1 / num2) : Math.ceil(num1 / num2);
  }
}

37. 小行星碰撞

题目：输入一个表示小行星的数组，数组中每个数字的绝对值表示小行星的大小，数字的正负号表示小行星运动的方向，正号表示向右飞行，负号表示向左飞行。如果两颗小行星相撞，那么体积较小的小行星将会爆炸最终消失，体积较大的小行星不受影响。如果相撞的两颗小行星大小相同，那么它们都会爆炸消失。飞行方向相同的小行星永远不会相撞。求最终剩下的小行星。例如，有6颗小行星[4，5，-6，4，8，-5]，如图6.2所示（箭头表示飞行的方向），它们相撞之后最终剩下3颗小行星[-6，4，8]。

var asteroidCollision = function(anteroids) {
  const stack = [];
  for(let i = 0; i < anteroids.length; i++) {
    while(stack.length && stack[stack.length-1] > 0 && stack[stack.length-1]<-anteroids[i]) {
      stack.pop()
    }

    if(stack.length && anteroids[i] < 0 && stack[stack.length-1] == -anteroids[i]) {
      stack.pop()
    } else if (!stack.length || anteroids[i]>0 || stack[stack.length-1] < 0) {
      stack.push(anteroids[i])
    }
  }
  return stack;
}

38. 每日温度

题目：输入一个数组，它的每个数字是某天的温度。请计算每天需要等几天才会出现更高的温度。例如，如果输入数组[35，31，33，36，34]，那么输出为[3，1，1，0，0]。由于第1天的温度是35℃，要等3天才会出现更高的温度36℃，因此对应的输出为3。第4天的温度是36℃，后面没有更高的温度，它对应的输出是0。其他的以此类推。

• 暴力法

// 写错了，搞成最高温度
var dailyTemperatures(temperatures) {
  let result = []
  for(let i = 0; i < temperatures.length; i++) {
    let max = 0;
    let count = 0;
    for(let j = i + 1; j < temperatures.length; j++) {
      if(temperatures[j]-temperatures[i]>max) {
        count = j - i
      }
      max = Math.max(max, temperatures[j]-temperatures[i])
    }
    result.push(count)
  }
  return result;
}

• 栈

/**
 * @param {number[]} temperatures
 * @return {number[]}
 */
var dailyTemperatures = function(temperatures) {
  const result = new Array(temperatures.length).fill(0)
  const stack = []
  for(let i = 0; i < temperatures.length; i++) {
    while(stack.length && temperatures[i] > temperatures[stack[stack.length - 1]]) {
      let prev = stack.pop();
      result[prev] = i - prev
    }
    stack.push(i);
  }
  return result;
};

假设输入数组的长度为n。虽然上述代码中有一个嵌套的二重循环，但它的时间复杂度是O（n），这是因为数组中每个温度入栈、出栈各1次。这种解法的空间复杂度也是O（n）。

39. 直方图最大矩形面积

直方图是由排列在同一基线上的相邻柱子组成的图形。输入一个由非负数组成的数组，数组中的数字是直方图中柱子的高。求直方图中最大矩形面积。假设直方图中柱子的宽都为1。例如，输入数组[3，2，5，4，6，1，4，2]，其对应的直方图如图6.3所示，该直方图中最大矩形面积为12，如阴影部

• 单调栈法

40. 矩阵中的最大矩形

请在一个由0、1组成的矩阵中找出最大的只包含1的矩形并输出它的面积。例如，在图6.6的矩阵中，最大的只包含1的矩阵如阴影部分所示，它的面积是6。

总结