在不平衡数据上使用AUPRC替代ROC-AUC

ROC曲线和曲线下面积AUC被广泛用于评估二元分类器的性能。但是有时，基于精确召回曲线下面积 (AUPRC) 的测量来评估不平衡数据的分类却更为合适。

本文将详细比较这两种测量方法，并说明在AUPRC数据不平衡的情况下衡量性能时的优势

预备知识——计算曲线

我假设您熟悉准确率和召回率以及混淆矩阵的元素（TP、FN、FP、TN）这些基本知识。如果你不熟悉可以搜索我们以前的文章。

现在，让我们快速回顾一下 ROC 曲线和 PRC 的计算。

假设我们有一个二元分类器来预测概率。给定一个新的例子，它输出正类的概率。我们取一个包含 3 个正例和 2 个负例的测试集，计算分类器的预测概率——在下图中按降序对它们进行排序。在相邻的预测之间，放置一个阈值并计算相应的评估度量，TPR（相当于Recall）、FPR和Precision。每个阈值代表一个二元分类器，其预测对其上方的点为正，对其下方的点为负——评估度量是针对该分类器计算的。

图 1：在给定概率和基本事实的情况下，计算 ROC 曲线和 PRC。这些点按正类概率排序（最高概率在顶部），绿色和红色分别代表正标签或负标签。

我们可以绘制 ROC 曲线和 PRC：

图 2：根据图 1 中描述的数据绘制 ROC 曲线和 PRC。

计算每条曲线下的面积很简单——这些面积如图 2 所示。AUPRC 也称为平均精度 (AP)，这是一个来自信息检索领域的术语（稍后会详细介绍）。

在 sklearn 中，我们可以使用 sklearn.metrics.roc_auc_score 和 sklearn.metrics.average_precision_score。

比较 ROC-AUC 和 AUPRC

让我们直接跳到结果，然后讨论实验。

在图 3 中（下图），我们看到两个强大的模型（高 AUC），它们的 AUC 分数差异很小，橙色模型略好一些。

图 3：两个看似相似的模型，其中橙色的模型（“其他模型”）显示出轻微的优势。

然而，在图 4 中（下图），情况完全不同——蓝色模型要强得多。

图 4：两种模型，其中蓝色具有显着优势。

这是为什么呢？ 在回答这些问题之前，让我们描述一下我们的实验。

这里的关键是类标签的分布：

1. 20个正例
2. 2000个负例

这是一个严重的不平衡的数据集。我们的两个模型是使用这些数据进行的预测。第一个模型在其前 20 个预测中找到 80% 的正确值·，第二 个模型在其前 60 个预测中找到 80% 的正确值·，如下图 5 所示。其余的正确预测平均分布在 剩下的样本中。

图 5：图 3 和图 4 中考虑的模型的前 100 个预测。

换句话说，模型之间的区别在于它们发现正确值的速度有多“快”。让我们看看为什么这是一个重要的属性，以及为什么 ROC-AUC 无法捕捉到它。

解释差异

ROC 曲线的 x 轴是 FPR。在给定不平衡数据的情况下，与召回率的变化相比，FPR 的变化是缓慢的。这个因素导致了上面差异的产生。

在解释之前，我们要强调的是这里是不平衡的数据集。查看 100 个示例后考虑 FPR，可能会看到最多 100 最少 80 个 的负例（误报），因此 FPR 在区间 [0.04, 0.05] 内。相比之下，我们的模型在 100 个示例中已经实现了 80% 的召回率，召回率几乎没有提高空间，这会导致 AUC 很高。

另一方面，对于PRC来说，获得误报会产生显着影响，因为每次我们看到一个误报时，精度都会大大降低。因此，“其他模型”表现不佳。但是为什么这里使用精度呢？

对于欺诈检测、疾病识别和YouTube视频推荐等任务。它们有着类似的数据不平衡的本质，因为正样本很少。如果我们模型的用户能更快地找到他们需要结果就能节省很多时间。也就是说，正样本的分数是关键。而AUPRC正好捕获了这一需求，而ROC-AUC没有做到这一点。

ROC-AUC 具有很好的概率解释（[2] 中提到了其他等效解释，[4] 或 [5] 中提供了证明）。

ROC-AUC 是“均匀抽取的随机正例比均匀抽取的随机负例得分更高的概率”。

对于上述严重的数据不平衡的数据集，当我们统一绘制一个随机负样本时，因为数据的不平衡，负样本更容易收集，所以我们无法确认这个负样本的有效性，但是得分确很高。但是当我们统一绘制一个随机正样本时，这个分数对我们很重要，但是分数却很低，即上述概率会很高。

对于不平衡的数据我们高兴取得是，正例（数据量少的）是如何得分的而不是负例（数据量大的），ROC-AUC 不区分这些，但 AUPRC 却很敏感。

对不平衡数据的分类可能被视为一个积极的检索任务（例如，Web 文档检索），在这种情况下我们只关心来自我们的分类器（或排名器）的前 K 个预测。测量 top-K 预测通常使用平均精度 (AUPRC) 来完成，因为它是评估通用检索系统的最先进的测量方法 [3]。因此如果你发现你的不平衡任务类似于检索任务，强烈建议考虑 AUPRC。

总结

尽管 ROC-AUC 包含了许多有用的评估信息，但它并不是一个万能的衡量标准。我们使用 ROC-AUC 的概率解释进行了实验来支持这一主张并提供了理论依据。AUPRC 在处理数据不平衡时可以为我们提供更多信息。

总体而言，ROC 在评估通用分类时很有用，而 AUPRC 在对罕见事件进行分类时是更好的方法。

如果你对本文的计算感兴趣，请看作者提供的源代码：

https://avoid.overfit.cn/post/8faa6d1d4ca0401bbb74da48db4e0c7f

作者：Daniel Rosenberg