图像分割（三）——边缘检测

1.梯度

（1）概念上来说

（2）实际灰度图中

2.边缘检测

局部信息的不连续性 比如灰度信息的突变处称为边缘
边缘检测算子分类：
所谓的一阶 二阶就是 求几阶导
比如一阶就是分别对x或y方向求一阶导 像素的梯度对应一阶导，一阶导越大，像素变化越快。若想找到一阶导的极值，即梯度变化的极大值，需要计算二阶导，并令二阶导为0。
根据上面的一阶导 二阶导 再理解下梯度的变换

（1）一阶 微分算子

Roberts prewitt Sobel
①roberts算子
分为水平方向和垂直方向
2x2 的滤波核 适合处理低噪声图像和接近45度的边缘 但是提取的边缘较粗

具体的卷积过程：

②prewitt算子
3x3的算子 也是分为水平方向和垂直方向 -1 -1 -1 1 1 1
比 2x2的roberts算子 检测出边缘更准确

卷积过程：
以九宫格中心像素为f(x,y) 对应位置的值相乘
x方向：g(x,y) = (-1)f(x-1,y-1) + (-1) f(x,y-1) + (-1)*f(x+1,y-1) +
1f(x-1,y+1) + 1f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)

③sobel算子
与prewitt算子相比 增加了权重的概念 认为距离当前像素点越近 对该像素影响越大
3X3的算子 水平 垂直两个方向

有更强的抗噪性

（2）二阶

拉普拉斯算子 根据上面的二阶导计算方法

对应四邻域和八邻域，属于空间锐化滤波操作 一般也用于边缘检测

小结：

这种一阶和二阶导数对噪声很敏感 所以一般去除噪声

（3）其他

canny算子
比较流行的边缘检测算子了 比较复杂
主要是四个步骤：
①高斯滤波去噪
②计算图像梯度
③用非极大值抑制 技术处理梯度值
非极大抑制是一种瘦边经典算法。它抑制那些梯度不够大的像素点，只保留最大的梯度，从而达到瘦边的目的（抑制就是设置为0）
④双阈值算法和滞后边界跟踪
1）经过非极大值抑制以后 可能依然存在噪点 所以设定一个 阈值上界和阈值下界
大于阈值上界的 必然是边界
在之间的 就设为候选项 （弱边界）
小于阈值下界的 必然不是边界
2）滞后边界跟踪
当弱边缘的周围8邻域有强边缘点存在时，就将该弱边缘点变成强边缘点，以此来实现对强边缘的补充。

学习自：http://t.csdn.cn/a6Je9
https://zhuanlan.zhihu.com/p/59640437
https://zhuanlan.zhihu.com/p/504964548