单阈值大津法

单阈值大津法

大津法属于全局阈值方法中的一种，即是最大类间方差法
大津法主要原理在于会自动找出一个阈值 使得分割后的两部分类间方差最大 适用于有双波峰的图像，大津法作为图像分割中阈值选取的常用算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，主要原理如下：
影像的大小为M×N，将前景区域和背景区域的分割阈值记作T，影像中像素值小于阈值T的像素个数记为N0，像素值大于阈值T的像素个数记为N1，则有：

w0=N0/(M×N)    
w1=N1/(M×N)    
μ=w0×μ0+w1×μ1    
g=w0×(μ0-μ)^2+w1×(μ1-μ)^2    

其中w0为前景区域像素个数占整幅影像的比例，其像素均值为μ0；w1是背景区域像素个数占整幅影像的比例，其像素均值为μ1；μ为影像的总像素均值，g为类间方差，当计算出的类间方差g最大时，对应的阈值T即为最佳分割效果的阈值。

其实对比 方差的求解公式

很容易理解 最大类间方差
类间方差就是把图像分成两团 两个整体 分别计算 每个整体的方差
方差1 xi就是 前景的均值u0 x平均 就是整幅影像均值u n=1
方差2 同样
然后再乘以这两部分的权重 相加即可

#include <iostream>
#include <opencv2/core.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2\imgproc\types_c.h>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace cv;

double Otsu(Mat& image)
{
    int threshold = 0;
    double maxVariance = 0;
    double w0 = 0, w1 = 0;//前景与背景像素点所占比例
    double u0 = 0, u1 = 0;//前景与背景像素值平均灰度
    int histogram[256] = { 0 }; //定义一个数组 长度为256  0-255
    int Num = image.cols * image.rows;  //总像素个数
    //统计256个bin，每个bin像素的个数
    for (int i = 0; i < image.rows; i++)
    {
        const uchar* p = image.ptr<uchar>(i);
        for (int j = 0; j < image.cols; j++)
        {
            histogram[int(*p++)]++; //cout<<"Histogram[data[i*image.step+j]]++:;"<<histogram[int(*p++)]++<<endl; 
        }
        //*p++,  *和++优先级是相同的 先解引用取出指针指向的值，
        //然后再将指针地址加1，指向下一个位置。也就是取值为 *p   但是这时候指针已经指向下一个位置
    }
    //前景像素统计
    for (int i = 1; i < 256; i++)
    {
        w0 = 0;    //前景像素所占比例
        w1 = 0;    //背景像素所占比例
        u0 = 0;    //前景像素灰度均值
        u1 = 0;    //背景像素灰度均值   
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            w0 = w0 + histogram[j];//以i为阈值，统计前景像素比例
            u0 = u0 + j * histogram[j];//以i为阈值，统计前景像素灰度总和
        }
        u0 = u0 / w0; w0 = w0 / Num;    //Num是总像素个数

        //背景像素统计
        for (int j = i + 1; j <= 255; j++)
        {
            w1 = w1 + histogram[j];//以i为阈值，统计前景像素个数
            u1 = u1 + j * histogram[j];//以i为阈值，统计前景像素灰度总和  histogram[j]是像素值为j的像素个数 
        }
        u1 = u1 / w1; w1 = w1 / Num;
        // 前面的u1是总灰度和  除以w1总个数是前景的灰度均值
// 前面的w1是总个数 除以Num以后才是比例 
        double variance = w0 * w1 * (u1 - u0) * (u1 - u0); //当前类间方差计算
        if (variance > maxVariance)
        {
            maxVariance = variance;
            threshold = i;
        }
    }
    cout << "threshold:" << threshold << endl;
    return threshold;
}

int main()
{
    Mat img = imread("C://Users//马亚飞//Pictures//Saved Pictures//湖人.jpg");
    imshow("原图", img);

    Mat img1;
    img.copyTo(img1);
    cvtColor(img, img, CV_BGR2GRAY);   // 把img转为灰度图
    cvtColor(img1, img1, CV_BGR2GRAY); //把img1转为灰度图
    double th = Otsu(img);   //调用Otsu函数 得到阈值th
    cout << "The return value of getOstu is: " << th << endl;   //输出阈值th
    cout << "The return value of opencv threshold is: " << threshold(img1, img1, th, 255, CV_THRESH_OTSU);//opencv已实现的大津法  

    for (int i = 0; i < img.rows; i++)  //行循环
    {
        uchar* data = img.ptr<uchar>(i);  //获取第i行的首地址
        for (int j = 0; j < img.cols; j++)   //列循环
        {
            if (data[j] <= th)
                data[j] = 0;
            else
                data[j] = 255;
        }  //行处理结束
    }

    imshow("Ostu_img", img);
    //cv::namedWindow("Opencv_img", CV_WINDOW_NORMAL);
    cv::imshow("Opencv_img", img1);
    //对一次大津法 的黑色或者白色部分进行掩膜
    //bitwise_not(img1, img1); //这里先变反转颜色
    /*Mat src = imread("D://opencvdata//0//0.png");
    src.setTo(0,img1);
    imshow("掩膜", src);*/
    waitKey(0);
    return 0;
}

（威少的黑白图还有点像利拉德）
都差不多