试了六个国内外的 AI 工具，做不对一道初中物理选择题

我们知道 ChatGPT 这类工具，在文字生成和转换方面是强项，但是在逻辑推理方面有时候的表现还不如普通人。

看一个实际的评测吧。

近日我在一个聊天群里看到这样一道初中物理选择题：

夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星。地球赤道处有一观察者，在日落 4 小时后，看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过。设地球半径为 R, 则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为多少？有四个备选答案，0.5R, R, 2R 和 4R。

ChatGPT 3.5

它给的答案是 2R.

解题思路：

ChatGPT 3.5 画了一张图，但是图片无法正常显示。在浏览器里打开图片的 url，显示 404 Not Found.

ChatGPT 4.0

它给出的答案是 4R：

这是一个关于地球自转和人造卫星轨道运动的问题。首先，我会直接给出答案，正确答案是4R。

以下是详细的解题思路和背后的知识点。

地球是一个近似的球体，它沿着自己的轴线自转。在赤道上，地球的自转速度最快，一天（24小时）内自转一周。因此，地球每小时转动的角度为360度/24小时=15度/小时。

在这个问题中，观察者在日落后4小时看到了人造卫星从赤道正上方经过。日落通常被定义为太阳正好下沉地平线的时间，也就是太阳相对观察者的天顶角度为180度的时候。四小时后，地球在赤道处自转了60度（15度/小时 * 4小时）。

对于一个在地球上空固定点高空中经过的卫星来说，为了与地球的自转保持同步，它需要在地球自转60度的同时，沿着自己的轨道也转动60度。这样的卫星被称为地球同步卫星，它的轨道被称为地球同步轨道。地球同步卫星的一个特点是，它们相对地球表面的位置是固定的，所以能够连续地覆盖地球的一个固定区域。

我们可以通过几何关系，计算出地球同步卫星距离地球表面的最小高度。设地球同步卫星距离地球表面的高度为h，地球的半径为R，卫星、地球中心和地球表面观察点构成的角度为60度。根据余弦定理，我们有：

h^2 = R^2 + (R + h)^2 - 2 R (R + h) * cos(60度)

解这个方程，我们可以得到 h = 4R。

所以，这颗人造地球卫星距离赤道地面的高度至少为4R。

这道题目考察了地球自转，人造卫星的轨道运动，以及几何知识（特别是余弦定理）。同时，它也涉及到地球同步卫星的概念，这是通信和气象观测等领域的重要应用。

这道题目的答案和解题思路也揭示了一个重要的事实，那就是地球同步卫星的轨道离地球表面非常远。这是因为地球同步卫星需要保持与地球的自转同步，而地球的自转速度在赤道上是最快的。为了保持同步，卫星的轨道速度也必须非常快。

百度文心一言 3.5

它给出的答案和 ChatGPT 3.5 一样，是 2R：

文心大模型 4.0

我没开会员，没有测试：

阿里通义千问

它给出的答案是 R(1-(72000/(2π))^2/(GM))^(1/3) - R，甚至没有从我四个备选答案里面选择。

微软 New Bing

给出的答案是 2R，而且同 ChatGPT 3.5 一样，给出的图无法正常显示。

Google Bard

给出的答案也是 2R：

这道题的正确答案是 R，在作业帮上可以搜到解答过程。

AI 工具在解答这道题的过程中全军覆没。看来 AIGC 工具在初中和高中理科辅导上所起的作用，远远不如文科。或者是我使用方式不当？