Python 循环语句的一道练习题

题目

1、循环次数10000，随机输出“输赢”，赢的概率为60%；

2、三个周期，分别下注50,100,150；

3、第一个周期下50，赢了下一个周期还是下50，输了进入第二个周期；

4、第二个周期下100，赢了下一个周期还是下50，输了进入第三个周期；

5、第三个周期下150，无论输赢下一个周期还是下50；

6、赔率均为0.9；

7、最后计算循环10000次后总收入为多少？

解答

为了满足这个需求，我们可以利用 Python 的循环结构、随机数生成、以及一些逻辑判断来实现。问题的要求可以分解为几个关键步骤：循环、概率判断、下注策略、以及收入计算。我们将这些步骤结合起来，编写一个完整的 Python 程序。

解题思路：

1. 循环次数设定为 10000，表示我们要进行 10000 次下注，每次下注的结果是输还是赢。
2. 赢的概率为 60%，输的概率为 40%。可以利用 Python 的 random 模块生成随机数，然后根据概率判断是赢还是输。

3. 下注策略分为三个周期：

   • 在第一个周期下注 50。
   • 如果赢了，继续保持 50 的下注金额；如果输了，进入第二个周期。
   • 第二个周期下注 100，如果赢了，返回第一个周期并下注 50；如果输了，进入第三个周期。
   • 第三个周期下注 150，无论输赢，都会返回第一个周期并下注 50。
4. 每次下注的赔率是 0.9，也就是说每赢一次，赚到的金额是下注金额的 0.9 倍。
5. 我们需要在循环 10000 次后计算总的收入。

分解问题的代码逻辑：

1. 使用 random.random() 来生成随机数，如果随机数小于 0.6，代表赢，反之则输。
2. 通过一个循环进行 10000 次下注，每次下注根据当前的周期和上一轮的结果决定下注金额。
3. 根据下注结果更新总收入。
4. 最终输出循环结束后的总收入。

接下来是具体的 Python 实现代码：

import random

def simulate_betting(total_rounds=10000):
    # 初始化
    total_income = 0
    cycle = 1  # 下注周期，从 1 开始
    bet_amount = 50  # 初始下注金额
    odds = 0.9  # 赔率

    # 进行 10000 次循环
    for _ in range(total_rounds):
        outcome = "win" if random.random() < 0.6 else "lose"  # 根据概率决定输赢
        
        if outcome == "win":
            # 赢了，根据当前周期计算收入
            total_income += bet_amount * odds
            # 无论在哪个周期，赢了都回到第一个周期下注 50
            cycle = 1
            bet_amount = 50
        else:
            # 输了，判断下一步周期
            if cycle == 1:
                # 从第一个周期进入第二个周期
                cycle = 2
                bet_amount = 100
            elif cycle == 2:
                # 从第二个周期进入第三个周期
                cycle = 3
                bet_amount = 150
            else:
                # 从第三个周期无论输赢都回到第一个周期
                cycle = 1
                bet_amount = 50

    return total_income

# 调用模拟函数
total_income = simulate_betting()
print(f"10000 次循环后的总收入是：{total_income}")

代码详解：

1. 初始化变量：

   • total_income 记录总收入，初始为 0。
   • cycle 用来跟踪当前的下注周期，初始为 1，对应第一个周期。
   • bet_amount 记录当前的下注金额，初始为 50。
   • odds 定义赔率为 0.9。

2. 循环进行 10000 次下注：

   • 在每次循环中，利用 random.random() 生成一个 0 到 1 之间的随机数。如果随机数小于 0.6，则表示赢，否则表示输。
   • 如果赢了，根据当前下注金额和赔率计算收入，更新 total_income，并回到第一个周期下注 50。
   • 如果输了，根据当前周期的不同，进入下一个周期，调整下注金额。

3. 周期调整：

   • 第一个周期下注 50，如果输了，进入第二个周期，下注 100。
   • 第二个周期下注 100，如果输了，进入第三个周期，下注 150。
   • 第三个周期下注 150，无论输赢，都回到第一个周期，下注 50。

4. 最后输出总收入：

   • 循环结束后，输出最终的 total_income，也就是 10000 次下注后的总收入。

深入解析：

在这段代码中，我们利用了 Python 的 random 模块生成随机结果，模拟每次下注的输赢情况。我们可以看到，下注策略的核心是一个三阶段的过程，无论在哪个周期，赢了都回到第一个周期，输了则会进入下一个更高金额的周期。

随机性和概率：

程序中的 random.random() 函数返回一个 0 到 1 之间的随机浮点数，接近均匀分布。通过比较这个随机数和 0.6，可以确定每次下注的输赢。由于 0.6 表示 60% 的赢的概率，random.random() < 0.6 就模拟了赢的情况，反之则输。这个概率机制正好符合问题中的输赢概率设定。

周期控制：

下注策略的设计要求我们在每次输掉的时候，切换到下一个周期，同时根据周期调整下注金额。代码中的 cycle 变量通过条件语句实现了这个控制。每当输掉时，周期增加；而当处于第三个周期后，无论输赢，都回到第一个周期。

收益计算：

每次赢得下注时，收益为下注金额的 0.9 倍。程序在每次赢的时候通过 total_income += bet_amount * odds 累加收益。这个设计直接反映了问题中赔率为 0.9 的要求。

扩展和优化：

1. 模拟更多的下注：我们可以调整 total_rounds 的值，比如设置为 100000 或更大，观察在更多次数下注时的表现和收益波动。
2. 更复杂的策略：如果想要实现更复杂的下注策略，比如引入一个动态调整赔率的系统，可以在现有的基础上修改下注规则和概率分布。
3. 可视化结果：我们可以记录每次下注的结果和累计收益，并通过图表展示下注过程中的收益波动，帮助更直观地分析这个策略的长期表现。

运行结果：

运行这段代码后，我们会得到总的收入值。每次运行的结果可能不同，因为随机数生成的输赢结果不同。但是，基于赢的概率为 60%，这种策略下理论上长期的总收入是正的。不同运行的结果可以帮助我们分析不同的下注情况对最终收益的影响。

这个问题的解答结合了概率理论和循环结构，同时通过下注策略的设计体现出收益的波动性。在实际应用中，这种下注模型可以扩展到更多复杂的金融模型、风险控制或投注系统中，帮助分析不同策略在不同情况下的表现。

你可以运行上述代码，观察 10000 次循环下注后的总收入，进一步优化策略或调整参数以分析不同条件下的表现。