”回溯算法“框架及练习题

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一、回溯算法是什么？

结论：==回溯 = 穷举==
解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程

1. 路径：就是已经做出的选择
2. 选择列表：就是你当前可以做出的选择
3. 结束条件：就是base case条件，也就是临界条件

二、框架如下：

==框架如下：==

result = []
def backtrack(路径，选择列表) {
    if 满足结束条件 : 
        result.add(路径)
        return
    for 选择 in 选择列表
        做选择
        backtrack(路径，选择列表)
        撤销选择    
}

---

==举例：经典回溯算法问题：全排列问题==

public class TestNode {
    private static List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();

    public static void main(String[] args){
            //问题2.1：全排列问题
            permute(new int[]{1,2,3});
            res.stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));
    }    

    /**
     * 问题2.1：全排列问题,输入一个数组，输出所有全排列顺序
     *      框架：路径：记录在track中
     *           选择列表：nums中不存在于track的那些元素
     *           结束条件：nums中元素全部在track中出现
     * @param nums 数组
     * @return list
     */
    public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        //记录“路径”
        LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
        backtrack(nums, track);
        return res;
    }
    public static void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {
        //base case
        if (track.size() == nums.length) {
            res.add(new LinkedList<>(track));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //排除不合法的选择
            if (track.contains(nums[i])) continue;
            //做选择
            track.add(nums[i]);
            //进入下一层决策树
            backtrack(nums, track);
            //取消选择
            track.removeLast();
        }
    }

==输出结果==

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