BFS(Breath First Search 广度优先搜索)

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一、知识及框架

1. BFS算法都是用 “队列” 结构
2. BFS和DFS最主要区别：bfs找到的路径一定是最短的，但代价是空间复杂度比dfs大很多
3. bfs本质：一幅图，从起点到终点，求最短路径
4. bfs空间复杂度高，而dfs空间复杂度较低
5. 形象点说：dfs是线，bfs是面，dfs是单打独斗，bfs是集体行动
6. dfs和bfs的时间复杂度都是O(N)
7. BFS干的事：从起点start到终点target的最近距离
8. BFS应用举例：走迷宫、连连看......

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※ 思考问题1：为什么bfs、dfs都可以找到最短距离，但一般都使用bfs方法，而不用dfs呢？
答：bfs是齐头并进，一旦找到终点就不找了，而dfs需要全遍历后才知道最短路径

※ 思考问题2：既然bfs那么好，为啥dfs还需要存在？
答：bfs代价太大，除找最短路径用bfs，其他情况推荐dfs

==BFS框架：==

二、案例说明

==说明==：Node节点class对象代码请查看上一篇文章，https://blog.csdn.net/a924382407/article/details/118394577

二叉树

        /*   a1:↓                           a2：↓                  a3：↓
                1                               1                     1
               / \                                                   / \
              2   3                                                 2   3
             / \
            4   5
               /
              6
         */
        Node a1 = new Node(1, new Node(2, new Node(4), new Node(5, new Node(6), null)), new Node(3));
        Node a2 = new Node(1, null, null);
        Node a3 = new Node(1, new Node(2, null, null), new Node(3, null, null));

main函数

public static void main(String[] args){
        //问题3.1：使用bfs计算二叉树的最小高度
        System.out.println("使用bfs计算二叉树的最小高度:" + bfsMinDepth(a1));
        //问题3.2：解开密码锁的最少次数
        System.out.println("解开密码锁的最少次数:" + openLock(new String[]{"8887", "7789"}, "8888"));
}

案例1：使用bfs计算二叉树的最小高度

    //问题3.1：使用bfs计算二叉树的最小高度
    public static int bfsMinDepth(Node root) {
        if (root == null) return 0;
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.offer(root);
        //root本身就是一层，将depth初始化为1
        int depth = 1;

        while (!q.isEmpty()) {
            int sz = q.size();
            //将当前队列中所有节点想四周扩散
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                Node cur = q.poll();
                //判断是否到达终点
                if (cur.left == null && cur.right == null) return depth;
                //将cur的相邻节点加入队列
                if (cur.left != null) q.offer(cur.left);
                if (cur.right != null) q.offer(cur.right);
            }
            //重点：这里增加步数
            depth++;
        }
        return depth;
    }

案例2：解开密码锁的最少次数，要求：请写一个算法，初始状态为0000，拨出target的最少次数，其中避免出现deadends中的包含的任意一个死亡密码，如果永远无法拨出target，则返回-1

    /**
     * 问题3.2：解开密码锁的最少次数
     *      要求：请写一个算法，初始状态为0000，拨出target的最少次数，其中避免出现deadends中的包含的任意一个死亡密码，如果永远无法拨出target，则返回-1
     */
    //将s[j]向上拨动一次
    public static String plusOne(String s, int j) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        if (ch[j] == '9') {
            ch[j] = '0';
        } else {
            ch[j] += 1;
        }
        return new String(ch);
    }
    
    //将s[j]向下拨动一次
    public static String minusOne(String s, int j) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        if (ch[j] == '0') {
            ch[j] = '9';
        } else {
            ch[j] -= 1;
        }
        return new String(ch);
    }
    
    /**
     * openLock
     * @param deadends 死亡数字
     * @param target  目标密码
     * @return 次数
     */
    public static int openLock(String[] deadends, String target) {
        //记录需要跳过的死亡密码
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for (String s : deadends) deads.add(s);
        //记录已经穷举过的密码，防止走回头路
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        Queue<String> q = new LinkedList<>();
        //从起点开始启动广度搜先搜索
        int step = 0;
        q.offer("0000");
        visited.add("0000");

        while (!q.isEmpty()) {
            int sz = q.size();
            //将当前队列中所有节点向四周扩散
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                String cur = q.poll();
                //判断密码是否合法，是否到达终点
                if (deads.contains(cur)) continue;
                if (cur.equals(target)) return step;
                //将一个节点的未遍历相邻节点加入队列
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    String up = plusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(up)) {
                        q.offer(up);
                        visited.add(up);
                    }
                    String down = minusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(down)) {
                        q.offer(down);
                        visited.add(down);
                    }
                }
            }
            //重点：增加步数
            step++;
        }
        //如果穷举完都没找到目标密码，那就是找不到了
        return -1;
    }

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