可视化图解算法： 二叉树的后序遍历

1. 题目

描述

给定一个二叉树，返回他的后序遍历的序列。

后序遍历是值按照 左节点->右节点->根节点 的顺序的遍历。

数据范围：二叉树的节点数量满足 0≤n≤100 ，二叉树节点的值满足 1≤val≤100 ，树的各节点的值各不相同

样例图:

示例1

输入：

{1,#,2,3}

返回值：

[3,2,1]

示例2

输入：

{1}

返回值：

[1]

2. 解题思路

需要先明确二叉树【后序】遍历的规则：

二叉树的遍历一般使用【递归】的方法。如果要采用递归方法需满足递归的2个条件：

可以看出，对于左子树、右子树的遍历操作与整个二叉树一样，只是数据规模不同。

对于整颗二叉树来说，叶子节点左右子树都是Null，满足递归的第二个条件：不能无限循环，有终止条件（节点为Null）。因此可以使用递归来完成二叉树的后序遍历。这时，就可以依据前序遍历的规则写出递推公式与伪代码：

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371456
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367106
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364646

3. 编码实现

核心代码如下：

type TreeNode struct {
    Val   int       //节点值
    Left  *TreeNode //左子树
    Right *TreeNode //右子树
}


/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型一维数组
 */
func postorderTraversal(root *TreeNode) []int {
    // write code here
    list := make([]int, 0)
    postOrder(&list, root) //注意：传递的是切片对应的指针（切片的地址），否则会变成值传递，最后返回空切片
    return list
}


func postOrder(list *[]int, root *TreeNode) {
    // 2. 递归终止条件：遇到空节点则返回
    if root == nil {
        return
    }

    // 1. 问题分解（递推公式）
    // 1.1 先左子树
    postOrder(list, root.Left)
    //1.2 再去右子树
    postOrder(list, root.Right)
    //1.3 最后访问根节点
    *list = append(*list, root.Val)
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371456
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367106
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364646

4.小结

后序遍历的规则是：先左子树、再右子树、最后节点。
二叉树的后序遍历满足递归的两个条件，因此可以通过递归很快写出对应的递推公式：
f(node)= (node.左子树) +f (node.右子树) +output(node.val)，其中 f (空节点) = 空。
再根据递推公式就可以很快将其翻译成对应的代码。

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• Java编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1510007
• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509945

对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。