可视化图解算法：二叉树的层序遍历

1. 题目

描述

给定一个二叉树，返回该二叉树层序遍历的结果，（从左到右，一层一层地遍历）
例如：
给定的二叉树是{3,9,20,#,#,15,7},

该二叉树层序遍历的结果是

[

[3],

[9,20],

[15,7]

]

数据范围：二叉树的节点数满足 1≤n≤10^5^

示例1

输入：

{1,2}

返回值：

[[1],[2]]

示例2

输入：

{1,2,3,4,#,#,5}

返回值：

[[1],[2,3],[4,5]]

2. 解题思路

二叉树的层序遍历可以通过【队列】辅助完成，假如要遍历的二叉树如下图所示：

可以通过以下步骤完成层序遍历：

步骤一：定义一个队列，保存每一层的所有节点；先将根节点放入队列。

定义一个队列，初始化时将二叉树的根节点添加进去，此时队列只有一个数据，即count=1。

步骤二：执行出队列操作：出队列的左右子树再重新入队列。出队列的顺序就是二叉树层序遍历的顺序。

之后将队列中的3出队列，只出一个数据（因为此时的count==1）。之后再将3的左右子树入队列。

这时，队列中就有2个数据了，count==2。接下来出队列2个数据（因为count==2）。即将5和1出队列，同时将5和1的左右子树入队列。

这时，队列中就有4个数据了，count==4。接下来出队列4个数据（因为count==4）。即将6、2、0、和8出队列，同时将2的左右子树入队列（其他节点不用，因为节点的左右子树已经为Null）。

这时，队列中就有2个数据了，count==2。接下来出队列2个数据（因为count==2）。即将7和4出队列，7和4的左右子树都为Null了，就不再入队列。

到此时，队列为空，二叉树的层序遍历完成。将结果集返回。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371457
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367107
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364647

3. 编码实现

核心代码如下：

type TreeNode struct {
    Val   int
    Left  *TreeNode
    Right *TreeNode
}


/**
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型二维数组
 */
func levelOrder(root *TreeNode) [][]int {
    res := make([][]int, 0) //返回最终结果变量
    if root == nil {
        return res
    }
    // 1. 定义一个队列，保存每一层的所有节点；先将根节点放入队列
    queue := []*TreeNode{root}
    //2. 执行出队列操作：出队列的左右子树再重新入队列
    for len(queue) > 0 {
        row := make([]int, 0) //保存 当前层（每一层）的节点
        count := len(queue)   //获取一层中的节点数量，并进行遍历

        //如果当前层有节点，将节点数据添加到数组中，左、右子树添加到队列中
        for i := 0; i < count; i++ {
            node := queue[0]            //获取队列的顶部元素
            queue = queue[1:]           //删除队列的顶部元素
            row = append(row, node.Val) //节点值添加到切片中

            //若是左右子节点存在，则存入左右节点作为下一个层次
            if node.Left != nil {
                queue = append(queue, node.Left)
            }
            if node.Right != nil {
                queue = append(queue, node.Right)
            }
        }
        res = append(res, row) //一层结束，将这一层的数据追加到结果变量中
    }
    return res
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

• Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1371457
• Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367107
• Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364647

4.小结

二叉树的层序遍历可以通过【队列】辅助完成。步骤一：定义一个队列，保存每一层的所有节点；先将根节点放入队列；步骤二：执行出队列操作：出队列的左右子树再重新入队列。出队列的顺序就是二叉树层序遍历的顺序。

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• Golang编码实现：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1509945

对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。

今日佳句：如一夜春风来，千树万树梨花开。