机器学习第十四讲：线性回归 → 画最佳趋势线预测明日气温

机器学习第十四讲：线性回归 → 画最佳趋势线预测明日气温

资料取自《零基础学机器学习》。
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关于DeepSeek本地部署指南可以看下我之前写的文章：DeepSeek R1本地与线上满血版部署：超详细手把手指南

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线性回归全面讲解：像画趋势线预测明天温度🌡

什么是线性回归？

线性回归的本质是帮我们找到一条最佳趋势线，用历史数据预测未来的数值结果。就像我们用温度计记录每天的温度变化，然后画出一条最贴合这些点的趋势线，就能预测明天的气温有多高¹。

生活化案例：广告费预测销售额💰

假设你的奶茶店每周投放不同金额的微信广告（比如100元、200元），并记录对应的销售额（比如卖出200杯、350杯）。线性回归帮我们找到广告费（X）与销售额（Y）之间的关系函数，下次投入300元广告时，就能预估能卖出多少杯奶茶¹。

graph LR
    历史广告数据 --> 线性回归模型
    线性回归模型 --> 预测未知销售额

3步理解核心原理

1️⃣ 定义函数：假设广告费X和销售额Y的关系是 Y = w*X + b

• w：斜率（每多投1元广告能多卖几杯）
• b：截距（不投广告时原本能卖多少杯）

2️⃣ 找最佳参数：通过梯度下降调整w和b，让预测误差最小

• 就像调空调温度：先往“冷”调再往“热”调，找到最舒服的平衡点¹

3️⃣ 验证效果：用R²分数评估趋势线的贴合程度

• 0.6分表示模型能解释60%的数据变化，分数越高预测越准²

实战演示：预测加州房价🏠

书中案例用家庭收入中位数预测房价中位数：

1. 数据可视化：家庭收入越高，房价整体越高（散点图呈上升趋势）
2. 训练模型：Sklearn库的LinearRegression()自动算出最佳w和b
3. 结果展示：绿色趋势线完美贴合数据点，R²分数达0.63[1]

# 代码示例（书中案例简化版）
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
model.fit(家庭收入数据, 房价数据)
预测房价 = model.predict([[新家庭收入]]) 

重要特性总结

• 解决连续预测：温度、房价、销售额等数值型问题都能处理¹
• 可解释性强：直接看到"每增加1元广告费多卖几杯奶茶"的量化关系¹
• 易扩展：多个影响因素（如微博广告+微信广告）可组合成多元线性回归²

常见误区提醒

• ❗数据质量决定上限：如果广告费和销售额根本没有线性关系（比如投放无效广告），模型再准也预测不准³
• ❗关注业务逻辑：不能仅凭数学关系下结论（比如冰激凌销量和溺水事故同时上升，可能都是夏天温度高导致的假相关）³

通过生活中的例子和可视化展示，线性回归的核心思想变得清晰易懂。结合书中的代码案例亲手实践，你会更深入理解这条“趋势线”如何揭示变量间的奥秘¹³。

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1. 《零基础学机器学习》第五章第一节线性回归 ↩
2. 《零基础学机器学习》第二章第二节概率基础 ↩
3. 《零基础学机器学习》第三章数据预处理 ↩