GS算法可以生成相位屏

粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，适用于解决各种优化问题，包括资源分配问题。资源分配问题通常涉及将有限的资源分配给不同的任务或项目，以最大化整体效益或满足特定约束条件。

基于MATLAB的粒子群算法实现，用于解决资源分配问题。假设我们有一个简单的资源分配问题，目标是最大化总效益，同时满足资源总量约束。

问题描述

• 资源总量：100单位
• 任务数量：5个任务
• 每个任务的资源需求：随机生成
• 每个任务的效益：与分配的资源成正比，但每个任务有最大资源限制
• 目标：最大化总效益

MATLAB代码实现

% 参数设置
numTasks = 5; % 任务数量
totalResources = 100; % 总资源量
maxResourcesPerTask = 20; % 每个任务的最大资源限制
numParticles = 30; % 粒子数量
maxIter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.5; % 惯性权重
c1 = 1.5; % 个体学习因子
c2 = 1.5; % 社会学习因子

% 初始化粒子位置和速度
particlePosition = rand(numParticles, numTasks) * maxResourcesPerTask;
particleVelocity = zeros(numParticles, numTasks);
personalBestPosition = particlePosition;
personalBestValue = -inf(numParticles, 1);

% 目标函数
function value = objectiveFunction(position)
    % 计算总效益
    value = sum(position, 2);
    % 惩罚超出资源总量的情况
    penalty = 1e6 * max(0, sum(position, 2) - totalResources);
    value = value - penalty;
end

% 评估初始粒子
for i = 1:numParticles
    currentValue = objectiveFunction(particlePosition(i, :));
    personalBestValue(i) = currentValue;
end

% 找到全局最优
[globalBestValue, globalBestIdx] = max(personalBestValue);
globalBestPosition = personalBestPosition(globalBestIdx, :);

% 粒子群优化主循环
for iter = 1:maxIter
    for i = 1:numParticles
        % 更新速度
        particleVelocity(i, :) = w * particleVelocity(i, :) ...
            + c1 * rand * (personalBestPosition(i, :) - particlePosition(i, :)) ...
            + c2 * rand * (globalBestPosition - particlePosition(i, :));
        
        % 更新位置
        particlePosition(i, :) = particlePosition(i, :) + particleVelocity(i, :);
        
        % 限制资源分配不超过最大值
        particlePosition(i, :) = min(particlePosition(i, :), maxResourcesPerTask);
        particlePosition(i, :) = max(particlePosition(i, :), 0);
        
        % 评估新位置
        currentValue = objectiveFunction(particlePosition(i, :));
        
        % 更新个体最优
        if currentValue > personalBestValue(i)
            personalBestValue(i) = currentValue;
            personalBestPosition(i, :) = particlePosition(i, :);
        end
    end
    
    % 更新全局最优
    [currentGlobalBestValue, currentGlobalBestIdx] = max(personalBestValue);
    if currentGlobalBestValue > globalBestValue
        globalBestValue = currentGlobalBestValue;
        globalBestPosition = personalBestPosition(currentGlobalBestIdx, :);
    end
    
    fprintf('Iteration %d: Best Value = %.2f\n', iter, globalBestValue);
end

% 输出结果
fprintf('Optimal Resource Allocation: ');
disp(globalBestPosition);
fprintf('Maximum Benefit: %.2f\n', globalBestValue);

说明

1. 参数设置：

   • 定义任务数量、总资源量、每个任务的最大资源限制、粒子数量、最大迭代次数、惯性权重、个体学习因子和社会学习因子。

2. 初始化粒子位置和速度：

   • 随机初始化粒子的位置和速度。

3. 目标函数：

   • 定义目标函数，计算总效益并惩罚超出资源总量的情况。

4. 评估初始粒子：

   • 评估每个粒子的初始位置，记录个体最优位置和值。

5. 找到全局最优：

   • 找到初始全局最优位置和值。

6. 粒子群优化主循环：

   • 更新每个粒子的速度和位置。
   • 限制资源分配不超过最大值。
   • 评估新位置，更新个体最优和全局最优。

7. 输出结果：

   • 输出最优资源分配方案和最大效益。

输出结果

运行代码后，将输出每一代的最优值和最终的最优资源分配方案及最大效益。

注意事项

• 参数调整：可以根据具体问题调整粒子数量、最大迭代次数、惯性权重、个体学习因子和社会学习因子等参数。
• 目标函数：可以根据具体问题调整目标函数，例如增加更多约束条件或改变效益计算方式。
• 资源分配限制：可以根据具体问题调整每个任务的最大资源限制。