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Android图像处理系列 - 高斯模糊的几种优化方法

腾讯云加社区 2月11日 发布于Android cloud.tencent.com

高斯模糊是图像处理中常用的一种操作,用于减少图像细节,平滑图像。简单来说,高斯模糊的处理过程,是让图像每个像素都取周边像素的平均值,是参照正态分布的加权平均值。

Android图像处理系列 - 高斯模糊的几种优化方法

2月11日 发布,来源:cloud.tencent.com

一,高斯模糊简介

高斯模糊是图像处理中常用的一种操作,用于减少图像细节,平滑图像。简单来说,高斯模糊的处理过程,是让图像每个像素都取周边像素的平均值,是参照正态分布的加权平均值。

比如kernel为3*3的高斯模糊,就是取每个像素周围8个点再加上该像素的加权平均值,每个点的权重如图1。

图1 kernel为3的高斯模糊,每点权重值

高斯模糊每个点的权重分配以正态分布为依据。一维正态分布函数

函数图像如图2。

图2 一维标准正态分布

不同的

,对应不同的函数图像,如图3。另外正态分布函数中

。高斯模糊实现时,如何选择

,如何根据给定的模糊半径确定有限个采样点的权重,都是需要解决的问题,不过并不在本文讨论范围之内。

图3 不同的正态分布

二维正态分布函数

图4 二维正态分布图像

可以看出,二维正态分布函数,等于x方向和y方向的两个一维正态分布函数的乘积。

高斯模糊的实现,一般不会直接对m*m范围内的点计算加权平均,这种方式的时间复杂度为O(n*n*m*m),这里假设传入图像大小为n*n,kernel为m。较常见的做法是,分别在x方向和y方向,各做一次加权平均。时间复杂度可以降低到O(n*n*m)。

二,box blur:cpu上的快速实现

高斯模糊要求距离中心点越近的点,权重越高,越远则权重越低。如果所有点权重一样,则无法得到平滑的模糊效果。

但是,权重相同的模糊操作,重复多次之后,也可以得到类似高斯模糊的效果。这就是box blur。Box blur与高斯模糊的效果比较如图5。

图5 box blur与高斯模糊效果比较

从一维角度观察,box blur对数值的改变情况如图6所示。依次是经过一次box blur,经过两次box blur和经过三次box blur的结果。

图6 box blur多次处理结果比较

Box blur重复三次,与高斯模糊的差异在3%以内。效果上非常接近。

Box blur的最大优势,在于计算相同权重平均数,可以使用滑动窗口方法。Box blur的时间复杂度为O(n*(n+m)),因为一般m<<n,所以增大模糊半径,对box blur的耗时影响很小。

如果用CPU实现高斯模糊效果,box blur应该是最高效的算法,还可以利用多线程进一步提高box blur的速度。不过对于移动端GPU,使用OpenGL接口,较难使用滑动窗口方法计算平均数,所以box blur的优势在GPU上较难体现出来。

三,利用GPU线性插值减少采样次数

GPU做高斯模糊,常用的优化方法之一,是利用texture采样时的线性插值,来减少采样次数和计算次数。

Texture采样的线性插值操作如图7所示。

图7 texture采样线性插值

a,b,c,d是texture上相邻的四个点,如果从texture上采样,传入的e点的坐标刚好在a,b之间,那么取得的值为a、b两点的加权平均值

,。如果e位于a、b、c、d之间,则e的值是a、b、c、d四点双线性插值的结果。Texture采样时的线性插值操作,由GPU硬件默认完成,效率较高。

利用线性插值可以做到一次采样得到两个点的值,加快高斯模糊的计算速度。例如图8。

图8 利用线性插值减少采样次数

假设做横向的加权平均,中心点为c,c点左右各取两个点,每个点的权重如图所示。

c’ = 0.625a + 0.25b + 0.375c + 0.25d + 0.625e。

a点和b点本来各需做一次采样,利用线性插值,在b点左侧0.625/(0.625+0.25)个点距的位置采样,得到的结果就是(0.625a + 0.25b)/(0.625+0.25)。同理d和e的加权和也可以用一次采样得到。原来共需要5次采样,现在只需要3次。

利用上述方法,大体上可以让高斯模糊采样次数减半,效率提升明显。不过,这种方法只是利用一次采样获取两个点的值,而一次采样最多可以得到四个点的值。所以在利用GPU线性插值这一点上,是否有更快的实现高斯模糊的方法?答案是肯定的,那就是Kawase blur。

Kawase blur利用一次采样获取四个点的值,每一次处理做4次采样,进行多次处理,最终得到近似于高斯模糊的结果。如图9,Kawase blur通过5次处理,可以得到类似kernel size为35的高斯模糊的效果。

图9 kernel依次为0,1,2,2,3的Kawase blur

图中的灰色方格表示texture中的一个像素,蓝色点表示采样位置。红色方格表示当前要计算平均和的点。规定这5次处理的Kawase blur kernel,依次是0,1,2,2,3。可以通过这样一个数组来描述特定次数和kernel的Kawase blur。

下图是从一维角度,比较kernel 为35的高斯模糊,和上述(0,1,2,2,3)的Kawase blur在处理结果上的差异。

图10 左:kernel为35的高斯模糊。右:(0,1,2,2,3)的Kawase blur

下图是两种模糊算法处理实际图片的结果比较。依次是原图,高斯模糊处理结果,Kawase blur处理结果。

图11 Kawase blur与高斯模糊效果对比

效率上面,kernel为35的高斯模糊,使用线性插值的优化方法,每个点的采样次数为18*2=36次,(0,1,2,2,3)的Kawase blur的采样次数仅为4*5=20次。图12是不同硬件,不同kernel的高斯模糊与Kawase blur处理时间比。可以看出Kawase blur比高斯模糊速度更快。高斯模糊的处理时间会随kernel增大而线性增加,Kawase blur的处理时间随着kernel增大,似乎会以低于线性的速度增加。

图12 Kawase blur与高斯模糊运行时间对比

Kawase blur的主要限制在于,对任意的高斯模糊kernel,没有方法可以直接得到对应的Kawase blur的kernel list。

四,缩小图片

高斯模糊另一个常见的优化方法,是对图片进行缩小,然后再做模糊,最后再把图片放大到原来尺寸。

缩小图片往往有丢失图像细节的问题,而高斯模糊的作用在于平滑地降低图像细节。所以可以利用缩小图片的方法,减少计算量同时几乎不影响最终效果。

常见做法是缩小图片-->高斯模糊-->放大图片,但这样容易出现一个问题,当缩小比例较大时,小图高斯模糊之后,图像会有锯齿。

解决方法,N次缩小,每次缩小到原来的1/4并伴随一次(固定kernel的)模糊,在最终的小图上再做一次kernel为K的模糊。N和K与要达到的高斯模糊kernel有关。

这种方法可以避免锯齿,时间复杂度上也比标准高斯模糊更快,标准高斯模糊每个点上的计算量与kernel成正比。这种缩小模糊的方法,每个点的计算量估计与kernel的对数成正比。在kernel比较大时,这种方法效率提升明显。

参考文献

1)https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur

2)https://en.wikipedia.org/wiki/Box_blur

3)https://prolost.com/blog/2006/3/2/a-tale-of-three-blurs.html

4)https://software.intel.com/en-us/blogs/2014/07/15/an-investigation-of-fast-real-time-gpu-based-image-blur-algorithms

5)http://www.daionet.gr.jp/~masa/archives/GDC2003_DSTEAL.ppt

6)https://www.google.com/patents/US7397964


作者简介:camusli(李小奇),天天P图Android工程师

原文发布于微信公众号 - 天天P图攻城狮(ttpic_dev)

原文发表时间:2017-10-18

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