最近，深度神经网络引起了人们广泛的关注，因为它在计算机视觉等领域取得了突破性的成果。
但是，他们仍然有一些担忧。一个是人们无法监控到神经网络究竟在做什么。例如一个人训练得好，就能获得高质量的成绩，但要了解这个过程是如何发展的过程是比较困难的。所以网络出现故障，很难理解出了什么问题。

尽管深入了解深度神经网络的行为是一个很大的挑战，但是探索低维深度神经网络 - 每层只有少量神经元的网络要容易得多。事实上，我们可以创建可视化来完全理解这种网络的行为和培训。为了使我们能够更深入地了解神经网络的行为，我们可以将神经网络与数学的拓扑结构关联起来进行研究。