使用AWS CDK部署Lambda支持的API，分为6个步骤：环境设置、创建CDK项目、定义基础设施、部署基础设施、测试API和清理资源。首先，安装Node.js、AWS CLI和AWS CDK Toolkit，并配置AWS凭证。接着，使用cdk init命令创建新的CDK项目。然后，定义API Gateway、Lambda函数和DynamoDB表的基础设施。通过cdk deploy命令部署基础设施，创建CloudFormation栈并配置资源。测试API时，每次请求都会增加计数并存储在DynamoDB中。最后，使用cdk destroy命令清理资源，避免不必要的费用。