主要观点：

• JAX 是谷歌研发的高性能数值计算库，结合了 Python 和 NumPy 的易用性与 XLA 的速度效率，适用于机器学习研究和数值计算。
• 核心是通过自动微分扩展 NumPy 功能，采用函数式编程，强调不可变性和纯函数，代码更易维护、可重现且性能高效。
• 介绍了 JAX 的三个重要特性：即时编译、向量化变换和自动微分，分别进行了详细阐述和代码示例。

关键信息：

• Functorch 最初将类似 JAX 的可组合函数转换带到 PyTorch，后集成到 PyTorch 2.0 核心。
• JAX 核心功能包括自动微分、即时编译（通过jax.jit或@jit装饰器）和向量化变换（vmap）。
• 即时编译在首次调用时有轻微开销，但后续调用快，输入形状和类型固定时效果最佳，可与grad、vmap和pmap结合使用。
• vmap可自动向量化操作，无需显式写循环进行批量处理，通过jax.random处理随机数生成以确保功能纯粹性。
• 自动微分通过grad计算标量值函数的梯度，jacfwd和jacrev计算雅可比矩阵，hessian计算二阶导数，适用于不同的应用场景。

重要细节：

• 计算大圆距离的 Haversine 公式示例，展示了即时编译的使用和速度提升。
• 生成随机坐标数组并应用vmap进行向量化计算，对比了向量化与原生循环的速度。
• 指数分布的 CDF 和 PDF 示例，使用grad计算导数并与 Scipy 结果对比。
• 还可对grad的结果再次求导，展示二阶导数的计算。