主要观点：

• 人们通常理解的“数学”更注重符号机制而非本质，这种机制因铅笔和纸的限制而发展，但现在已不再适用，数学需要新的界面。
• “Kill Math”项目旨在通过具体表示和直觉引导探索，让人们用更直观的方式解决有意义的数量问题，替代传统符号数学。
• 人类更擅长语言，而数学符号并非天生可处理，常依赖物理隐喻，且工具应将抽象转化为可感知的形式，如动态图形等。
• 以厨房数学为例，具体、直观的方法比传统抽象符号方法更易理解，应创建利于数学探索的环境。
• 数学不应仅作为娱乐或艺术形式，而应成为实用工具，当前数学实践如微分方程求解等缺乏直观性，应像探索相空间那样进行。
• 对数学教育的误解是将对数学新界面的需求错认为是教育改革，数学教育应注重设计更好的界面和应用，而非单纯教授现有符号和方法。
• 他人观点也强调抽象应具体化，数学与几何融合重要，数学教育应注重多渠道交流等。

关键信息：

• 符号数学机制的局限性及发展原因。
• “Kill Math”项目的目标和计划。
• 语言与数学理解的关系及物理隐喻的作用。
• 厨房数学等具体案例体现直观方法的优势。
• 数学教育中对新界面需求的误解。
• 他人关于数学的观点，如代数与几何融合等。

重要细节：

• 作者高中时对微分方程求解与积分关系的理解困惑及后来的感悟。
• 关于数学改革被误解为数学教育改革的讨论及原因。
• 多位学者关于数学、几何、教育等方面的观点阐述，如 Hadamard 调查、Thurston 对数学交流的分析等。
• 2024 年作者开始的 Flux Garden 项目及对其的思考，以及对在现实世界中“做数学”的追求。